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				(對(duì)所有實(shí)數(shù))這又等價(jià)于.即			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2為常數(shù)）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
          f1(x)若f1(x)≤f2(x)
          f2(x)若f1(x)＞f2(x)

          （1）求f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
          （2）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為
          b-a
          2
          （閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）
          

			
          
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          定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿(mǎn)足f （ x+2 ）=-f （x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
          3
          2
          ），b=f（
          7
          2
          ），c=f（log 
          1
          2
          8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
           
          ．
          

			
          
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          記min{p，q}=
          p，p≤q
          q．p＞q
          ．
          （1）若函數(shù)f(x)=min{
          		x
          ，
          2
          3
          (x-1)}          ，求f（x）表達(dá)式
          （2）求f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}=3|x-p1|，對(duì)所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件（用p1，p2表示）；
          （3）若f(x)=min{3|x-p1|，2×3|x-p2|)}，且f（a）=f（b）（a，bp1，p2為實(shí)數(shù)，且a＜bp1，p2∈（a，b））求f（x）在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）．
          

			
          
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          已知f1（x）=3|x-1|，f2（x）=a•3|x-2|，（x∈R，a＞0）．函數(shù)f（x）定義為：對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x，f(x)=
          f1(x)    f1(x)≤f2(x) 
          f2(x)    f1(x)＞f2(x) 

          （1）若f（x）=f1（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
          （2）設(shè)t∈R，t＞0，且f（0）=f（t）．設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，t]上的單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為d（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），求
          d
          t
          ；
          （3）設(shè)g（x）=x2-2bx+3．當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)任意m∈R，存在n∈[1，2]，使得f（m）≥g（n），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+
          		2
          ，
          （I）求值：f（1）+f（2），f（-1）+f（2）；
          （II）由（I）的結(jié)果歸納概括對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式，并加以證明．
          

			
          
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