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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				中的二個不動點(diǎn)a.b.求使恒成立的常數(shù)k的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且
          QF
          •(
          QP
          +
          FP
          )=0          ．
          （Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點(diǎn)，設(shè)∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
          π
          2
          ，π]．求m的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點(diǎn)，設(shè)f（x）=
          -2x+3
          2x-7

          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)；
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點(diǎn)a、b（假a＞b），求使
          f(x)-a
          f(x)-b
          =k•
          x-a
          x-b
          恒成立的常數(shù)k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點(diǎn)，設(shè)f(x)=
          -2x+3
          2x-7
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)；
          （2）對（1）中的二個不動點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使
          f(x)-a
          f(x)-b
          =k•
          x-a
          x-b
          恒成立的常數(shù)k的值；
          （3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點(diǎn)，設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)；
          （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點(diǎn)a、b（假a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點(diǎn)，設(shè)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)；
          （2）對（1）中的二個不動點(diǎn)a、b（假設(shè)a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值；
          （3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．
          

			
          
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          一、選擇題
          


          • <th id="dlun9"></th>
                  
 
                  
  
  
                    



                    
   
                    
    
    
                    
    
                    2,4,6
                    2,4,6
                    2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
                    3．D  解析：
                    4．A  解析：由題可知，故選A. 
                    5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
                    6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                    7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
                    8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
                    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
                    象，故選C. 
                    9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.
                    10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                    二、填空題：
                    11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                    12．答案A=120°  解析：
                    13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
                    


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                    三、解答題：
                    15．解：（Ⅰ），，  令 
                    3m=1    ∴    ∴ 
                    ∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列
                    （Ⅱ）    
 
                    ∴
                         
                    16．解：（Ⅰ）
                    當(dāng)時，的最小值為3－4
                    （Ⅱ）∵    ∴
                    ∴ 
                    ∴時，單調(diào)減區(qū)間為
                    17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱
                    若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
                    （Ⅱ）
                    ∴在上
                    ∴在上單調(diào)遞增
                    ∴在上恒大于0只要大于0即可
                    ∴
                    若在上恒大于0，a的取值范圍為
                    18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
                    AM =90
                    ∴
                           =10000-
                      
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                        ∴
                             
                        ∴當(dāng)時，SPQCR有最大值
                        答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。
                        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                        依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                        ∵. 
                        ∴
                        【方法二】依題設(shè)可知
                        ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                        于是，化簡得
                        同法一得
                        （Ⅱ）由
                        可得
                        令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                        則須滿足
                        亦即
，
                        又
                        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                        （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                        20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                        可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                        （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                        可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
                        即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                        . 
                         
                        		
                        
	
	

                        
	



                        

                          

                          








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