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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題
          


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                <nobr id="bp79n"><tbody id="bp79n"><object id="bp79n"></object></tbody></nobr>
                
 
                
  
  
                  



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                  2,4,6
                  2,4,6
                  2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。
                  3．D  解析：
                  4．A  解析：由題可知，故選A. 
                  5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.
                  6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
                  7．B  解析：因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以
                  8．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形，可得的
                  圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
                  象，故選C. 
                  9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B.
                  10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
                  二、填空題：
                  11．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

                  12．答案A=120°  解析：
                  13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。
                  


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                  三、解答題：
                  15．解：（Ⅰ），，  令 
                  3m=1    ∴    ∴ 
                  ∴{an+}是以為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列
                  （Ⅱ）    
 
                  ∴
                       
                  16．解：（Ⅰ）
                  當(dāng)時(shí)，的最小值為3－4
                  （Ⅱ）∵    ∴
                  ∴ 
                  ∴時(shí)，單調(diào)減區(qū)間為
                  17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
                  若為奇函數(shù)，則  ∴a=0
                  （Ⅱ）
                  ∴在上
                  ∴在上單調(diào)遞增
                  ∴在上恒大于0只要大于0即可
                  ∴
                  若在上恒大于0，a的取值范圍為
                  18．解：（Ⅰ）延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
                  AM =90
                  ∴
                         =10000-
                    
                  


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                      ∴
                           
                      ∴當(dāng)時(shí)，SPQCR有最大值
                      答：長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。
                      19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
                      依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

                      ∵. 
                      ∴
                      【方法二】依題設(shè)可知
                      ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
                      于是，化簡(jiǎn)得
                      同法一得
                      （Ⅱ）由
                      可得
                      令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
                      則須滿足
                      亦即
，
                      又
                      故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
                      （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
                      20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                         （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
                      可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
                      （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
                      可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
                      即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
                      . 
                       
                      		
                      
	
	

                      
	



                      

                        

                        








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