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        1. (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,當(dāng)的等比中項(xiàng)

             (1)求證:對(duì)于;

             (2)設(shè),求Sn;

             (3)對(duì),試證明:S1S2+S2S3+……+SnS

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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,且,求:

             (Ⅰ)的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

             (Ⅱ)的值.

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          數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn

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          (10分)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn

           

           

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          (14分)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn,2Sn=(n+1)  ,且

          (1) 數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2) 求{}的前n項(xiàng)和Tn

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          一、選擇題

          1.C 解析:關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,可得

          圖象,再向右平移一個(gè)單位,即可得的圖象,即的圖

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                    2,4,6

                    2.A 解析:由題可知,故選A.

                    3.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

                    4.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項(xiàng)的和為21可得q2+q-6=0,各項(xiàng)都為正數(shù),所以q=2,所以,故選C.

                    5.C  解析:由圖可知,陰影部分面積.

                    6.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

                    7.A  解析:y值對(duì)應(yīng)1,x可對(duì)應(yīng)±1,y值對(duì)應(yīng)4,x可對(duì)應(yīng)±2,故定義域共有{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{1,-1,2},{1,-1,-2},{1,2,-2},{-1,2,-2},{-,1,-2,2}共9種情況.

                    8.B  可采取特例法,例皆為滿足條件的函數(shù),一一驗(yàn)證可知選B.

                    二、填空題:

                    9.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

                    10.答案a=3、2π  解析:的上半圓

                    面積,故為2π.

                    11.答案:20  解析:由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知

                    12.答案:

                    解析:由題可知 ,故定義域?yàn)?sub>

                    13.答案:2   解析:由a,b,c成等差數(shù)列知①,由②,

                    由c>b>a知角B為銳角,③,聯(lián)立①②③得b=2.

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                    故當(dāng)時(shí),

                    三、解答題:

                    15.解:(Ⅰ)由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

                        當(dāng)

                        則,

                        ∴

                        當(dāng)

                        則

                       ∴

                        綜上所述,對(duì)于,∴函數(shù)是偶函數(shù).

                    (Ⅱ)當(dāng)x>0時(shí),,

                    設(shè)

                    當(dāng)

                    ∴函數(shù)上是減函數(shù),函數(shù)上是增函數(shù).

                    (另證:當(dāng);

                    ∴函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù).

                    16.解:(Ⅰ)∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(0,1)、B(,1)

                      ∴b=c

                    ∵當(dāng)

                      ③

                    聯(lián)立②③得        

                    (Ⅱ)①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象

                    ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到

                    的圖象

                    ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位,得到

                    的圖象

                    17.(1)證明:由題設(shè),得

                    又a1-1=1,

                    所以數(shù)列{an-n}是首項(xiàng)為1,且公比為4的等比數(shù)列.

                    (Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為

                    所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

                    18.分析:求停車場(chǎng)面積,需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵,通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法,如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x(不妨設(shè)PR=x),則另一邊長(zhǎng),

                    這樣SPQCR=PQ?PR=x?(100-),但該函數(shù)的最值不易求得,如果將∠BAP作為自變量,用它可表示PQ、PR,再建立面積函數(shù),則問(wèn)題就容易得多,于是可求解如下;

                    解:延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB=,則

                    AM=90

                      1.        

                        設(shè),   ∵

                        ∴當(dāng),SPQCR有最大值

                        答:長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米.

                        19.解:(Ⅰ)【方法一】由

                        依題設(shè)可知,△=(b+1)24c=0.

                        .

                        【方法二】依題設(shè)可知

                        為切點(diǎn)橫坐標(biāo),

                        于是,化簡(jiǎn)得

                        同法一得

                        (Ⅱ)由

                        可得

                        依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn),

                        則須滿足

                        亦即 ,

                        故存在常數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn).

                        (注:若,則應(yīng)扣1分. )

                        20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

                           (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

                        可知使恒成立的常數(shù)k=8.

                        (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

                        可知數(shù)列為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列

                        即以為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 

                        .

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