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				7．橢圓+=1的弦AB被點(diǎn)(1.1)平分.則 AB所在的直線方程是(  )  A.4x-9y-11=0     B.4x+9y-13=0  C.9x+4y-10=0     D.9x-4y-5=0			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          的弦AB被點(diǎn)M（x0，y0）平分，設(shè)直線AB的斜率為k1，直線OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1•k2=（　�。�
          

			
          
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          如果橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          9
          =1          的弦AB被點(diǎn)M（x0，y0）平分，設(shè)直線AB的斜率為k1，直線OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率為k2，則k1•k2=（　�。�
          A．4B．
          1
          4
          		C．-1D．-
          1
          4
          

			
          
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          已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．
          


          （1）求曲線的軌跡方程；
          


          （2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；
          


          （3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
          


          【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.
          


          代入坐標(biāo)得到
          


          第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
          


          當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得
          


          


          第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．
          


          由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

          


          由已知，則
          


          ，
          


          由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
          


          計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．   
          


          故圓T的方程為：
          


           
          

			
          
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