題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程
有實數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
”.
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):“若的定義域為D,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立”,
試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個實數(shù)根;
(3)設(shè)是方程
的實
數(shù)根,求證:對于
定義域中的任意的
,當(dāng)
且
時,
.
(本小題滿分13分)
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:“①方程
有實數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
”.
(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì):“若的定義域為D,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個實數(shù)根;
(3)設(shè)是方程
的實數(shù)根,求證:對于
定義域中的任意的
,當(dāng)
且
時,
.
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