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				已知為坐標(biāo)原點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)滿足.其中且.則的軌跡方程為     .			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線x2-y2=2的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）．
          （Ⅰ）證明
          CA
          •
          CB
          為常數(shù)；
          （Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)M滿足
          CM
          =
          CA
          +
          CB
          +
          CO
          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          
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          已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)M滿足
          F1M
          =
          F1A
          +
          F1B
          +
          F1O
          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)C，使
          CA
          •
          CB
          為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)．若動(dòng)點(diǎn)M滿足
          F1M
          =
          F1A
          +
          F1B
          +
          F1O
          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程；
          

			
          
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          已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
          		3
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．
          

			
          
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          已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-y-2
          		2
          =0          相切．
          （Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足
          OQ
          =m
          OA
          +n
          ON
          ，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C2；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=
          		3
          2
          時(shí)，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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