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				17． 已知拋物線(xiàn)上兩定點(diǎn)A.B分別在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè).F為焦點(diǎn).且.在拋物線(xiàn)的AOB一段上求一點(diǎn)P.使最大.并求面積最大值.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的右焦點(diǎn)重合，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為點(diǎn)D、E．
          （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的過(guò)程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且
          MA
          =m
          AF
          ，
          MB
          =n
          BF
          ，對(duì)任意的直線(xiàn)l，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)x2=4y及定點(diǎn)P（0，8），A、B是拋物線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
          AP
          =λ
          PB
          (λ＞0)          ．過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M．
          （Ⅰ）證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
          （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)方程為y2=4x，過(guò)Q（2，0）作直線(xiàn)l．
          ①若l與x軸不垂直，交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
          ②若L與X軸垂直，拋物線(xiàn)的任一切線(xiàn)與y軸和L分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線(xiàn)長(zhǎng)|MT|為定值，試證之．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：
          y2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1，(a＞b＞0)          的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上．
          （Ⅰ）求拋物線(xiàn)C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知
          NA
          =λ1
          AF
          ， 
          NB
           =λ2
          BF
          ，求證：λ1+λ2為定值．
          （Ⅲ）直線(xiàn)l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
          OP
          •
          OQ
          +
          OP′
          •
          OQ′
           +1=0          ，若點(diǎn)S滿(mǎn)足：
          OS
          = 
          OP
           +
          OQ
          ，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上．
          

			
          
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          已知拋物線(xiàn)E：x2=4y，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（0，2）且與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)OA、OB分別與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)l0交于C、D．
          （1）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=
          1
          6
          x2+
          1
          2
          上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線(xiàn)l0上的射影為Q，求證：PQ=PM；
          （2）求證：
          OA
          •
          OB
          為定值；
          （3）求CD的最小值．
          

			
          
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