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(本小題滿分14分)已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，其中。。

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，其中。。

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實根，求實數(shù)k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實根？如果有，設(shè)為x0，請求出一個長度

為的區(qū)間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請說明理由.

（注：區(qū)間(a,b)的長度為b-a）