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設函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤θ≤

π

2

時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

設函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)．
（1）求k的值，并證明當a＞1時，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）已知f(1)=

3

2

，函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-

1

2

，

1

2

]恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．