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				已知拋物線的焦點為F.A是拋物線上橫坐標(biāo)為4.且位于軸上方的點.A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于軸.垂足為B.OB的中點為M.  (1)求拋物線方程,  (2)過M作.垂足為N.求點N的坐標(biāo),  (3)以M為圓心.MB為半徑作圓M.當(dāng)是軸上一動點時.討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.  [思路點撥]本題考查直線與拋物線.直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識.考查運用解析幾何的方法分析問和解決問題的能力.第問是定量分析.難度不大.而解決(3)的常規(guī)方法之一就是利用點M到直線AK的距離d與圓的半徑比較為宜.  [正確解答] (1) 拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-,于是4+=5, ∴p=2.   ∴拋物線方程為y2=4x.   , 由題意得B,   又∵F(1,0), ∴kFA=;MN⊥FA, ∴kMN=-,   則FA的方程為y=(x-1),MN的方程為y-2=-x,解方程組得x=,y=,   ∴N的坐標(biāo)(,).  (1)  由題意得, ,圓M.的圓心是點(0,2), 半徑為2,  當(dāng)m=4時, 直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離.  當(dāng)m≠4時, 直線AK的方程為y=y-4m=0,  圓心M(0,2)到直線AK的距離d=,令d>2,解得m>1  ∴當(dāng)m>1時, AK與圓M相離;   當(dāng)m=1時, AK與圓M相切;   當(dāng)m<1時, AK與圓M相交.  [解后反思]解答圓錐這部分試題需準(zhǔn)確地把握數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換能力.推理能力.本題計算量并不大.但步步等價轉(zhuǎn)換的意識要準(zhǔn)確無誤.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分16分)
            
          已知拋物線的準(zhǔn)線為,焦點為.⊙M的圓心在軸的正半軸上,且與軸相切．
            
          過原點作傾斜角為的直線,交于點, 交⊙M于另一點,且.
            
          （Ⅰ）求⊙M和拋物線的方程；
            
          （Ⅱ）若為拋物線上的動點,求的最小值；
            
          （Ⅲ）過上的動點向⊙M作切線,切點為,
            
          求證：直線恒過一個定點,并求該定點的坐標(biāo).
          

			
          
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          （本小題滿分16分）
          


          如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點. 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標(biāo)原點）. 
          


          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          


          （Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標(biāo)；
          


          （Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.
          


                                 

          


           
          

			
          
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          （本小題滿分16分）
          如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點. 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標(biāo)原點）.
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案