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        1. 設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線. (Ⅰ)求, (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間, (Ⅲ)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像. 已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形.AB∥DC.底面ABCD.且PA=AD=DC=AB=1.M是PB的中點(diǎn). (Ⅰ)證明:面PAD⊥面PCD, (Ⅱ)求AC與PB所成的角, (Ⅲ)求面AMC與面BMC所成二面角的大小. 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為.且不等式的解集為. (Ⅰ)若方程有兩個(gè)相等的根.求的解析式, (Ⅱ)若的最大值為正數(shù).求的取值范圍. 9粒種子分種在甲.乙.丙3個(gè)坑內(nèi).每坑3粒.每粒種子發(fā)芽的概率為.若一個(gè)坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽.則這個(gè)坑不需要補(bǔ)種,若一個(gè)坑內(nèi)的種子都沒(méi)發(fā)芽.則這個(gè)坑需要補(bǔ)種. (Ⅰ)求甲坑不需要補(bǔ)種的概率, (Ⅱ)求3個(gè)坑中恰有1個(gè)坑不需要補(bǔ)種的概率, (Ⅲ)求有坑需要補(bǔ)種的概率. (精確到) 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng).前n項(xiàng)和為.且. (Ⅰ)求的通項(xiàng), (Ⅱ)求的前n項(xiàng)和. 已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O.焦點(diǎn)在軸上.斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A.B兩點(diǎn).與共線. (Ⅰ)求橢圓的離心率, (Ⅱ)設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn).且.證明為定值. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          (17)(本小題滿分12分)

          已知函數(shù)

          (I)求函數(shù)的最小正周期;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.

           

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          17(本小題滿分12分)

          設(shè)等差數(shù)列滿足。

          (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。

           

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          (本小題滿分12分)首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)11月17日在南昌召開(kāi),本屆大會(huì)以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題。某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.

          (1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

          (2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?

           

           

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          (本小題滿分14分)

          某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):

          序      號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          身高x(厘米)

          192

          164

          172

          177

          176

          159

          171

          166

          182

          166

          腳長(zhǎng)y( 碼 )

          48

          38

          40

          43

          44

          37

          40

          39

          46

          39

          序      號(hào)

          11

          12

          13

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          身高x(厘米)

          169

          178

          167

          174

          168

          179

          165

          170

          162

          170

          腳長(zhǎng)y( 碼 )

          43

          41

          40

          43

          40

          44

          38

          42

          39

          41

          (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

          高  個(gè)

          非高個(gè)

          合  計(jì)

          大  腳

          非大腳

          12

          合  計(jì)

          20

             (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

             (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:

          ①抽到12號(hào)的概率;②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率.

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          三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

          17(本題滿分10分)

          已知向量, 的夾角為, 且, , 若, , 求(1)·

          (2).

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案