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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其圖象對(duì)應(yīng)的曲線設(shè)為G．（Ⅰ）設(shè)、、，為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2）的曲線G的切線，求的方程；

       （Ⅱ）已知曲線G在點(diǎn)A、B處的切線的斜率分別為0、，求證：；

       （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，恒成立，求常數(shù)的最小值．

(本題滿分14分) 已知函數(shù)

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)的最小值；

（III）設(shè)函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在點(diǎn)R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.