題目列表(包括答案和解析)
已知常數a>1，變量x，y之間有關系式logax+3logxa－logxy=3。
（1）若x=at，試求以a，t表示y的表達式。
（2）若t的變化范圍為
，此時y的最小值為8，求a和x的值。
（1）若x=at，試求以a，t表示y的表達式。
（2）若t的變化范圍為
，此時y的最小值為8，求a和x的值。
（03年新課程高考）已知常數a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經過原點O以c+λi為方向向量的直線與經過定點A（0，a）以i－2λc為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R.試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.
(本小題滿分12分)已知常數a > 0, n為正整數，f n ( x ) = x n – ( x + a)n ( x > 0 )是關于x的函數.(1) 判定函數f n ( x )的單調性，并證明你的結論.(2) 對任意n ?? a , 證明f `n + 1 ( n + 1 ) < ( n + 1 )fn`(n)
| 已知常數a>0，n為正整數，fn（x）=xn-（x+a）n（x>0）是關于x的函數， （1）判定函數fn（x）的單調性，并證明你的結論； （2）對任意n≥a，證明fn+1′（n+1）<（n+1）fn′（n）。 |
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