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				從裝有個球的口袋中取出m個球(.共有種取法. 在這種取法中.可以分成兩類:一類是取出的m個球全部為白球.共有種取法,另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球.共有種取法. 顯然成立. 試根據(jù)上述思想化簡下列式子:=			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球，
有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·           ．

          


           
          

			
          
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          從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·          ． 
          

			
          
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          從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個球中有一個是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當1£k<m<n，k, m, nÎN時，化簡·          ． 
          

			
          
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          從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
           
          m
          n+1
          種取法，在這C
           
          m
          n+1
          種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C
           
          0
          1
          •C
           
          m
          n
          +C
           
          1
          1
          •C
           
          m-1
          n
          =C
           
          0
          1
          •C
           
          m
          n+1
          種取法，即有等式：C
           
          m
          n
          +C
           
          m-1
          n
          =C
           
          m
          n+1
          成立．試根據(jù)上述思想可得C
           
          0
          5
          •C
           
          4
          15
          +C
           
          1
          5
          •C
           
          3
          15
          +C
           
          2
          5
          •C
           
          2
          15
          +C
           
          3
          5
          •C
           
          1
          15
          +C
           
          4
          5
          •C
           
          0
          15
          =
          C
           
          4
          20
          C
           
          4
          20
          （用組合數(shù)表示）
          

			
          
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           從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，）共有種取法．在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共
          


          有種取法；另一類是取出的m個球有個白球和1個黑球，共有種取法．顯然立，即有等式：．試根據(jù)上述思想，類比化簡下列式子：       ．
          


           
          

			
          
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