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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的首項公差且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項。
（1）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，
（3）求數(shù)列的前項和

(本題滿分12分 )

已知等差數(shù)列滿足：，，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項. 

（Ⅰ）分別求數(shù)列，的通項公式，.

（Ⅱ）設(shè)若恒成立，求c的最小值.

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{a_n}的前三項與數(shù)列{b_n}的前三項對應(yīng)相等，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n對任意的n∈N^*都成立，數(shù)列{b_n＋1－b_n}是等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
(2)是否存在k∈N^*，使得b_k－a_k∈(0,1)？請說明理由.