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通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經過實驗分析得知：f（t）=

-t2+24t+100，0＜t≤10 240，10＜t≤20 -7t+380，20＜t≤40

．
（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設表示學生注意力隨時間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學生注意力越集中），經過實驗分析得知：

   （1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

   （2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？

   （3）一道數學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？