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本小題滿分12分）

    設(shè)命題：函數(shù)f(x)＝x³－ax－1在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，

(1)    若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點(diǎn)（），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：；

(2)    若，且的定義域是，．

求證：．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).

（1）求g(x)的解析式及定義域;

（2）求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3]，設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定義域;
（2）求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，

若，，且的定義域是[– 1，1]，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是其圖象上任意兩點(diǎn)（），設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：；

若，且的定義域是，．

求證：．