題目列表(包括答案和解析)
物理學(xué)家James．D．Forbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度，他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度，氣壓越低，高度越高，他測量了17個地方水的沸點（℉）及大氣壓數(shù)據(jù)，并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理，得到了較為明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，所提數(shù)據(jù)如下：
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測點編號 |
沸點（℉） |
氣壓 |
1g（氣壓） |
100´1g（氣壓） |
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1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
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4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
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5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
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6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
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7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
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8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
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9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
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10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
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11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
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12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
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13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
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15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
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15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
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16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
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17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；
（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；
（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。
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測點編號 |
沸點（℉） |
氣壓 |
1g（氣壓） |
100´1g（氣壓） |
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1 |
194.5 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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2 |
194.3 |
20.79 |
1.3179 |
131.79 |
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3 |
197.9 |
22.40 |
1.3502 |
135.02 |
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4 |
198.4 |
22.67 |
1.3555 |
135.55 |
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5 |
199.4 |
23.15 |
1.3646 |
136.46 |
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6 |
199.9 |
23.35 |
1.3683 |
136.83 |
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7 |
200.9 |
23.89 |
1.3782 |
137.82 |
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8 |
201.1 |
23.99 |
1.3800 |
138.00 |
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9 |
201.4 |
24.02 |
1.3805 |
138.05 |
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10 |
201.3 |
24.01 |
1.3806 |
138.06 |
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11 |
203.6 |
25.14 |
1.4004 |
140.04 |
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12 |
204.6 |
26.57 |
1.4244 |
142.44 |
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13 |
209.5 |
28.49 |
1.4547 |
145.47 |
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15 |
208.6 |
27.76 |
1.4434 |
144.34 |
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15 |
210.7 |
29.04 |
1.4630 |
146.30 |
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16 |
211.9 |
29.88 |
1.4754 |
147.54 |
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17 |
212.2 |
30.06 |
1.4780 |
147.80 |
（1）試作出氣壓y=100´1g（氣壓）關(guān)于沸點（℉）的散點圖；
（2）根據(jù)散點圖判斷變量x與y的相關(guān)關(guān)系；計算變量x與y的相關(guān)系數(shù)；
（3）建立變量x與y的一元線性回歸方程。
乘某種出租車，行程不足4千米時，車票10.40元，行程不足16千米時，大于或等于4千米的部分，每0.5千米車票0.8元，計程器每0.5千米計一次價．例如當行駛路程x(千米)滿足12≤x≤12.5時，按12.5千米計價；當12.5≤x＜13時，按13千米計價．若某人乘車從A到B共付費28元，則從A地到B地行駛的路程m千米滿足
10.5≤m＜11
11≤m＜11.5
14.5≤m＜15
15≤m＜15.5
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