題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知函數
及正整數數列
. 若
,且當
時,有
; 又
,
,且
對任意
恒成立. 數列
滿足:
.
(1) 求數列
及
的通項公式;
(2) 求數列
的前
項和
；
(3) 證明存在
，使得
對任意均成立．
(本小題滿分14分) 已知數列
中，
，
. (1)求
; (2)求 的通項公式; (3)設Sn為數列
的前n項和,證明:
.
.(本小題滿分14分)
已知數列
滿足
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)求數列的通項公式.
本小題滿分14分
已知：數列
，
中，
,
，且當
時，
，
，
成等差數列，
，
，
成等比數列.
（1）求數
列，的通項公式；
（2）求最小自然數
，使得當
時，對任意實數
，不等式
≥
恒成立；
（3）設
（），求證：當
都有
.
.(本小題滿分14分)
已知數列
滿足
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)求數列的通項公式.
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