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（本小題滿分14分）

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn)，求的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2， 0），實軸長為．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）

(Ⅱ)若直線l：與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點(diǎn)，求的取值范圍；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2， 0），實軸長為．

(Ⅰ)求雙曲線C的方程；（）

(Ⅱ)若直線l：與雙曲線C的左支交于A、B兩個不同點(diǎn)，求的取值范圍；

(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知雙曲線C的方程為：  

（1）求雙曲線C的離心率；

（2）求與雙曲線C有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（）的雙曲線的方程

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．

設(shè)雙曲線，是它實軸的兩個端點(diǎn)，是其虛軸的一個端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.