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(本小題滿分14分)    已知數(shù)列中，，. (1)求;    (2)求 的通項(xiàng)公式;  (3)設(shè)S_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明:.

(本小題滿分14分）

己知函數(shù)的反函數(shù)是，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，對(duì)任意的正整數(shù)n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式

(II)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)是否存在使得成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)k:若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由_：

(III)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有.

(本小題滿分14分)已知公差大于零的等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足，．
⑴求通項(xiàng)；
⑵若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；
⑶比較（）的大小．

(本小題滿分14分)
已知：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，滿足=
（Ⅰ）證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=?
（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足=log₂()，而為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求=？

(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=－1，前12項(xiàng)和S₁₂=186．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n,

求證： (n∈N*).