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				21．本小題滿分12分  設(shè)G.M分別為不等邊△ABC的重心與外心.A.GM//AB.  (1)求點(diǎn)C的軌跡方程,  (2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E.是否存在直線.使過點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P.Q兩點(diǎn).且滿足?若存在.求出直線的方程.若不存在.說明理由.  注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:  設(shè)△ABC的重心.且有.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
            
          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
            
          (Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
            
          (Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
            
          滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
          (Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          (Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          橢圓G:的左、右焦點(diǎn)分別為，M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足=0．
          


             （1）求離心率e的取值范圍；
          


             （1）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5．
          


          ①求此時(shí)橢圓G的方程；
          


          ②設(shè)斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，
          


          問：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范
          


          圍；若不能，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
          


          (Ⅰ) 求三角形ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程；
          


          (Ⅱ) 設(shè)頂點(diǎn)C的軌跡為D，已知直線過點(diǎn)（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
          


          滿足OP⊥ON，求直線的方程.
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
          橢圓G:的左、右焦點(diǎn)分別為，M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足=0．
            
             （1）求離心率e的取值范圍；
            
             （1）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5．
            
          ①求此時(shí)橢圓G的方程；
            
          ②設(shè)斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，
            
          問：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱？若能，求出k的取值范
            
          圍；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          
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