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				(1)解:a1=S1=1;  當(dāng)n≥2時.有an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1               ①  而a1=1也適合①式.故數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1.           5分  (2)證明:Tn=,由錯位相減法得             10分  ∴Tn＜1-＜1.              12分			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          		


          

          

          解答題
          

          如圖：過點A1(1，0)作y軸平行線與曲線C：y＝x2(＞0，x＞0)交于B1點，過B1作曲線C的切線交x軸于A2，再過A2作y軸平行線交曲線C于B2，過B2作曲線C的切線交x軸于A3……，如此繼續(xù)無限下去，得到點列:{An(an，0)}、{Bn(an，bn)}，設(shè)△AnBnAn＋1的面積為Sn．
          

          

          (1)
          		

          

          求數(shù)列{an}的通項公式．
          

          

          

          (2)
          		

          

          若設(shè)cn＝log2Sn，且{cn}的前n項和Tn中，只有T2最大，求的范圍．
          

          

          

          (3)
          		

          

          若設(shè)Tn＝S1＋S2＋…＋Sn，且數(shù)列{cn}、{Tn}滿足＝1，c1＝
          

          8cn＝Tn－1＋cn－1求{cn}的通項公式．
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          

          已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．
          

          (1)
          		

          

          求數(shù)列{an}的通項an
          

          

          

          (2)
          		

          

          若函數(shù)
          

          求證：f(n)≥
          

          

          

          (3)
          		

          

          設(shè)，Sn表示數(shù)列{bn}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明
          

          

          

          

			
          
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          解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟
          

          已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，
          

          (1)
          		

          

          求數(shù)列{an}的通項公式
          

          

          

          (2)
          		

          

          若，求Tn的最小值
          

          

          

          (3)
          		

          

          若，Sn是{bn}的前n項和，問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對一切n≥2的自然n恒成立說明理由．
          

          

          

          

			
          
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