題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)
數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),
為其前
項(xiàng)和,對(duì)于任意
,總有
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)
(
是常數(shù),
=2.71828
)和任意正整數(shù)
,總有
2;
(3) 正數(shù)數(shù)列中,
.求數(shù)列
中的最大項(xiàng).
(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和,且
成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求
的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè),
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
。
(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和,且
成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比;
(2)若,求
的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,設(shè),
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
。
(本小題滿分15分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.已知
,且
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)令
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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