題目列表(包括答案和解析)
過拋物線y2＝4x的焦點F作斜率為
的直線交拋物線于A、B兩點，若
，求λ的值．
過拋物線y2＝4x的焦點F作斜率為
的直線交拋物線于A、B兩點，若
＝λ
(λ＞1)，則λ＝________．
過拋物線y2＝4x的焦點F作直線l與拋物線交于A、B．
(Ⅰ)求證：△AOB不是直角三角形；
(Ⅱ)當(dāng)l的斜率為
時，拋物線上是否存在點C，使△ABC為直角三角形且B為直角(B在x軸下方)？若存在，求出所有的點C；若不存在，說明理由．
y2＝4x的焦點為F，斜率為正的直線l過點F交拋物線于A、B兩點，滿足
．
(Ⅰ)求直線l的方程；
(Ⅱ)過A、B兩點分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為點D、C求四邊形ABCD的面積．
已知拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)為其焦點，
(1)若過焦點F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點，求弦AB的長；
(2)若過點M(2，1)的一條直線交拋物線C于P、Q兩點，且PQ被M平分，求這條直線的方程；
(3)設(shè)點R、S是拋物線C上原點O以外的兩個動點，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足為N，求點N的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．
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