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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，、是方程的兩個(gè)根()，

是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，，.

(1)求、的值；

(2)已知對(duì)任意的正整數(shù)有,記,.

求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，、是方程的兩個(gè)根()，

是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，，.

(1)求、的值；

(2)已知對(duì)任意的正整數(shù)有,記,.

求數(shù)列{}的前項(xiàng)和．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，.

(1)如果函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f(x)=log2.

（1）判斷并證明f(x)的奇偶性;

（2）若關(guān)于x的方程f(x)=log2(x-k)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

（3）問：方程f(x)=x+1是否有實(shí)根？如果有，設(shè)為x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度

為的區(qū)間(a,b)，使x0∈(a,b)；如果沒有，請(qǐng)說明理由.

（注：區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度為b-a）

 (本小題滿分14分)

已知函數(shù)                                       在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量

(1)求a，b的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．