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(本小題滿(mǎn)分14分)

已知拋物線(xiàn)、橢圓、雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，曲線(xiàn)C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)，自點(diǎn)F₁引直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于P、Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記為M.設(shè)＝λ.

(Ⅰ)求曲線(xiàn)C的方程；

(Ⅱ)證明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)橢圓方程為拋物線(xiàn)方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)

       （1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；

       （2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。

(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)b>0，橢圓方程為，拋物線(xiàn)方程為.如圖4所示,過(guò)點(diǎn)F(0,b+2)作x軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在

第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)

過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).

(1)求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程;

(2)設(shè)A,B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在

拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？

若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由

（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）.

(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)橢圓方程為拋物線(xiàn)方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)

       （1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；

       （2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。