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（10分） 已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱。

  （I）求的值；

  （II）若函數(shù)無極值，求的取值范圍。

 

已知函數(shù)（ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．
（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

已知函數(shù)（ω＞0），直線x=x₁，x=x₂是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x₁-x₂|的最小值為．
（I）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．