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        1. 20. 已知向量..動點到定直線的距離等于.并且滿足.其中是坐標原點.是參數(shù). (1)求動點的軌跡方程, (2)當時.若直線與動點的軌跡相交于.兩點.線段的垂直平分線交軸.求的取值范圍, (3)如果動點的軌跡是一條圓錐曲線.其離心率滿足.求的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分13分)

          已知動圓過點,且與圓相內(nèi)切.

          (1)求動圓的圓心的軌跡方程;

          (2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點D,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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          (本小題滿分13分)

          已知動圓過點,且與圓相內(nèi)切.

          (1)求動圓的圓心的軌跡方程;

          (2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點,D,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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          (本小題滿分13分)

          在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件:△ABC的周長為2+2.記動點C的軌跡為曲線W.

          (Ⅰ)求W的方程;

          (Ⅱ)經(jīng)過點(0, )且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點PQ,已知點M(,0),

          N(0, 1),是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,

          請說明理由.

            

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          (本小題滿分13分)

          在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件:△ABC的周長為2+2.記動點C的軌跡為曲線W.

          (Ⅰ)求W的方程;

          (Ⅱ)經(jīng)過點(0, )且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點PQ,已知點M(,0),

          N(0, 1),是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求出k的值;如果不存在,

          請說明理由.

            

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          本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣M=
          7-6
          4-3
          ,向量
          ξ 
          =
          6
          5

          (I)求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
          ξ
          1
          ξ2

          (II)求M6
          ξ
          的值.
          (2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))
          .以直角坐標系原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          2

          (Ⅰ)求直線l的直角坐標方程;
          (Ⅱ)點P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          (Ⅰ)已知:a、b、c∈R+,求證:a2+b2+c2
          1
          3
          (a+b+c)2
          ;    
          (Ⅱ)某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3,求其對角線長的最小值.

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