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        1. 7.已知函數(shù) (其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的反函數(shù)為.則有( ) A. B. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù), .(Ⅰ)設(shè),求函數(shù)的最值;(Ⅱ)若對(duì)于任意的,都有成立,求的取值范圍.

          【解析】第一問(wèn)中,當(dāng)時(shí),,.結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)判定單調(diào)性和極值,進(jìn)而得到最值。

          第二問(wèn)中,∵,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍

          解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)上變化時(shí),,的變化情況如下表:

           

           

          1/e

          時(shí),,

          (Ⅱ)∵,,      

          ∴原不等式等價(jià)于:,

          , 亦即

          ∴對(duì)于任意的,原不等式恒成立,等價(jià)于對(duì)恒成立,

          ∵對(duì)于任意的時(shí), (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)).

          ∴只需,即,解之得.

          因此,的取值范圍是

           

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          已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

          a,b,c為常數(shù),若函數(shù)

             (1)求實(shí)數(shù)b,c的值;

             (2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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          已知函數(shù), 其中

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù) (e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是否存在a,使g(x)在[a,-a]上是減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)其中a<0,且a≠-1.

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是否存在a,使在[a,-a]上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          已知函數(shù)(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),且e≈2.718),若f(6-a2)>f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案