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已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，且不為常函數(shù)，有以下命題：

1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；

2）若對(duì)任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；

3）若是奇函數(shù)，且對(duì)任意都有，則的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；

4）對(duì)任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。

    其中正確命題的序號(hào)是_________.

已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，若存在常數(shù)，對(duì)任意，有，則稱(chēng)

為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①； ②； ③；

④； ⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足對(duì)一切實(shí)數(shù)均

有．其中是函數(shù)的序號(hào)為（ ）

A．①②④ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有，且對(duì)任意都有．

（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；

（2）判斷的奇偶性，并證明；

（3）解不等式；

（4）試求函數(shù)在上的值域．

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有

，且對(duì)任意都有。

（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；

（2）判斷的奇偶性，并證明。

（3）解不等式。

（4）試求函數(shù)在上的值域；