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        1.                              組合應(yīng)用

          【復(fù)習(xí)填空】

          1.    試說(shuō)明排列與組合定義的要點(diǎn).

          2.    =    =              =            .

          3.    組合數(shù)的性質(zhì)①                   ;②                       .     

          4.①?gòu)?名乒乓球選手中選出3名打團(tuán)體賽,共 有           種不同的選法;

            ②平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn),任何3點(diǎn)不在同一條直 線上,以每3點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,一共可畫(huà)出              個(gè);

            ③10名學(xué)生,7人掃地,3人推車,那么不同 的分工方法有          種;

            ④有10道試題,從中選答8道,共有          種選法、又若其中6道必答,共有            不同的種選法.

          【例題與練習(xí)】

              1.有13個(gè)隊(duì)參加籃球賽,比賽時(shí)先分成兩組,第一組7個(gè)隊(duì),第二組6個(gè)隊(duì).各組都進(jìn)行單循環(huán)賽(即每隊(duì)都要與本組其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)),然后由各組的前兩名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決定冠、亞軍,共需要比賽多少場(chǎng)?

           

           

           

               2.某班有54位同學(xué),正、副班長(zhǎng)各1名,現(xiàn)選派6名同學(xué)參加某科課外小組,在下列各種情況中 ,各有多少種不同的選法?

          ①無(wú)任何限制條件;

           

          ②正、副班長(zhǎng)必須入選;

           

          ③正、副班長(zhǎng)只有一人入選;

           

          ④正、副班長(zhǎng)都不入選;

           

          ⑤正、副班長(zhǎng)至少有一人入選;

           

          ⑥正、副班長(zhǎng)至多有一人入選;

           

          小結(jié):至多至少問(wèn)題常用分類的或排除法.

            3.在產(chǎn)品檢驗(yàn)中,常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查.現(xiàn)有100件產(chǎn)品,其中3件次品,97件正品.要抽出5件進(jìn)行檢查,根據(jù)下列各種要求,各有多少種不同的抽法?

          ①無(wú)任何限制條件;

          ②全是正品;

          ③只有2件正品;

          ④至少有1件次品;

          ⑤至多有2件次品;

          ⑥次品最多.

           

          【課后檢測(cè)】                                   

          1.9件產(chǎn)品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,現(xiàn)在要從中抽出4件

            產(chǎn)品來(lái)檢查,至少有兩件一等品的種數(shù)是(   )

            A.        B.   C.     D.

          2.從8名男生和6名女生中挑選3人,最多選2名女生的選法種數(shù)為(   )

            A.288           B.344              C.364              D.624

          3.有4名男生和5名女生,從中選出5位代表:

          (1)要求男生2名,女生3名且某女生必須在內(nèi)的選法有          種;

          (2)要求男生不少于2名的選法有          種.

          4.從1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中 ,每次任取兩個(gè),和為偶數(shù)的取法有     種.

          5.圓上有10個(gè)點(diǎn):

          (1)過(guò)每2點(diǎn)可畫(huà)一條弦,一共可畫(huà)多少條弦?

          (2)過(guò)每3點(diǎn)可畫(huà)一個(gè)圓內(nèi)接三角形,一共可畫(huà)多少個(gè)圓內(nèi)接三角形?

           

           

           

          8.(1)凸五邊形有多少條對(duì)角線?

            (2)凸n邊形有多少條對(duì)角線?

           

           

           

           

           

           

           

           

          9.某校高中一年級(jí)有6個(gè)班,高二年級(jí)有5個(gè)班,高三年級(jí)有8個(gè)班.各年級(jí)分別進(jìn)行班與班的排球單循環(huán)賽,一共需要比賽多少場(chǎng)?

           

           

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案