的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，
軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場
區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為
，電荷量
為－
的帶電粒子從電場中坐標位置（－
，0）
處，以初速度
，沿
軸正方向開始運動，且
已知
。試求：使帶電粒子能穿越磁場
區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度
應(yīng)滿足的條件.
3．（15分）甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg�，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：
（1）兩車的速度各為多少？
（2）甲總共拋出了多少個小球？
4．（15分）初速度為零的帶正電荷的粒子經(jīng)AB間電場加速后，從B板的小孔射出，當帶電粒子到達P點時，長方形abcd區(qū)域內(nèi)立即出現(xiàn)磁感應(yīng)強度B=4.0T，方向與紙面垂直并交替變化的磁場（時而垂直紙面向外，時而垂直紙面向內(nèi)，每1.57×10-2s變化一次，粒子到達P點時磁場方向垂直紙面向外。在O處有一靜止中性粒子，PO垂直平分ab、cd,ab=cd=1.6m,
=3.0m,帶電粒子比荷q/m=50C/kg,重力不計。試求（極板A、B平行于ad，
3.14）
（1）加速電壓U=100V時，帶電粒子能否與中性粒子相碰，畫出它的軌跡；
（2）欲使帶電粒子能與中性粒子相碰，加速電壓U的最大值為多少？
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5．（20分）如圖所示，兩根金屬導(dǎo)軌與水平面成30°角平行放置，導(dǎo)軌間距0.5m，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。兩根金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置，由于摩擦，MN、PQ均剛好保持靜止。金屬棒MN、PQ質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為0.1Ω，它們與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為 �？臻g有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.4T�，F(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面向上的力F=1.2N垂直作用于金屬棒MN，取g=10m/s2。試求： （1）金屬棒MN的最大速度；
20090507 
1．（18分）解：（1）子彈打入木塊以及木塊運動的整個過程中，子彈和兩木塊組成的系統(tǒng) 動量守恒。當彈簧壓縮到最短時，A、B的速度相等，設(shè)為 則： （2）子彈打入木塊A的過程中，子彈和A組成的系統(tǒng)動量守恒 設(shè)二者共同速度為 ，則 ……（1） 當彈簧達到最大長度時兩木塊速度相等，由動量宗教恒定律得： ……（2） 從子彈射入木塊A有共同速度以后的A、B運動過程中，系統(tǒng)機械能守恒，故  ……（3）
彈簧的最大長度為：L= ……（4） 評分細則：第（1）問解答正確得6分，第（2）問得出式①和②各得3分，得出式③ 和結(jié)果得4分，得出式④得2份。 2．（18分）解：帶電粒子在電場中做類平拋運動，設(shè)粒子進入磁場時粒子的速度大小為， 速度方向與軸的夾角為
 ……①  ……②
 ……③ 粒子在磁場中做圓周運動（如圖示）
 ……④ 要使粒子穿越磁場區(qū)域，磁場的寬度條件為：
 ……⑤ 即
評分標準：對帶電粒子在電場中的運動有正確判斷，并得出式①給4分，式②和③各得2 分。
3．（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則 M1V1－M2V1=（M1+M2）V ……（1）  ……（2） （2）這一過程中乙小孩及時的動量變化為
△P=30×6－30×（－1.5）=225（kg?m/s）…………（3） 每一個小球被乙接收后，到最終的動量彎化為 △P1=16.5×1－1.5×1=15（kg?m/s）
……（4） 故小球個數(shù)為 ……（5） 4．（1）經(jīng)電場加速后，設(shè)帶電粒子到達P點時速度v，則 ……（1）  ……（2）
此時，磁場出現(xiàn)，粒子僅受洛侖茲力作用，做勻速圓周運動，其運動半徑r和周期T分別為
 ……（4）
 ,磁場反向，而粒子此時剛好到達PO直線上�？梢娏Ｗ拥倪\動具有周期性。
因為 =3.0m=3×2×0.5m…………（5）所以粒子可與中性粒相碰，軌跡如圖。 （2）欲使粒子能與中性粒子相碰，帶電粒子做圓周運動的半徑R應(yīng)滿足 且 ……（7） 故 ……（8）
20090507 即最大加速電壓為225V 5．（1）最初MN、PQ均剛好保持靜止。根據(jù)其受力情況可知MN、PQ與導(dǎo)軌間最大靜摩擦力 ……（1）當用外力F作用MN棒時 …（2） 故MN開始沿導(dǎo)軌加速上滑，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中形成感應(yīng)電流。因此，棒MN又將受到安培力作用。當MN棒所受外力的合力為零時，金屬棒MN達最大速度，設(shè)為Vm，則  ……（3）其中 ……（4） ……（5）
故 ……（6）考慮此時棒PQ的受力情況，應(yīng)有 保持靜止。所以有 ……（7） 聯(lián)立（3）至（7）式可得 ……（8）
（2）金屬棒達穩(wěn)定狀態(tài)后，1s內(nèi)位移為 ……（9） 故 ……（10）對應(yīng)時間內(nèi)： 
說明能量的轉(zhuǎn)化是守恒的.
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.如果此后運動過程中彈簧始終處于