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          泰興市第三高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)（文）考前指導(dǎo)一
          參考公式:.
          參考數(shù)據(jù)：
          P(χ2≥x0)
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          x0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
           
           
           
          一、填空題(每小題5分,14小題，共70分，把答案填在答題紙指定的橫線上）
          1.集合　　 ▲      ．
          

          試題詳情
          

          2.“”是“”的　　▲   　條件．
          

          試題詳情
          

          3.在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a)＝3bc，則A等于_____▲_______．
           
          

          試題詳情
          

          4. 一個總體中的80個個體編號為0，l，2，……，79，并依次將其分為8個組，組號為0，1，…，7，要用（錯位）系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為8的樣本．即規(guī)定先在第0組隨機抽取一個號碼，記為i，依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取個位數(shù)為i+k（當(dāng)i＋k<10）或i+k－10（當(dāng)i＋k≥10）的號碼．在i=6時，所抽到的8個號碼中最大的號碼是___▲  .
          

          試題詳情
          

          5.已知為橢圓的兩個焦點，   過的直線交橢圓于A、B兩點,若，則=_____▲____.
          

          試題詳情
          

          則輸出的變量 的值是    ▲      . 
          

          試題詳情
          

          7.已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=▲
          

          試題詳情
          

          8.已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為__▲    .
          

          試題詳情
          

          9.如圖，已知球O點面上四點A、B、C、D，
          

          試題詳情
          

          DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，
          則球O點體積等于_____▲______.
          

          試題詳情
          

          10.定義：區(qū)間的長度為.
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)定義域為，值域為
          

          試題詳情
          

          ，則區(qū)間的長度的最大值為▲ . 
          

          試題詳情
          

          11、橢圓，右焦點F（c,0），
          

          試題詳情
          

          方程的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在與圓
          

          試題詳情
          

          的位置關(guān)系是___▲  .
          

          試題詳情
          

          12. 設(shè){an}是正項數(shù)列，其前n項和Sn滿足：4Sn=(an-1)(an+3),則數(shù)列的通項公式=     ▲    .
          

          試題詳情
          

          13.若從點O所作的兩條射線OM、ON上分別有點、與點、，則三角形面積之比為：. 若從點O所作的不在同一個平面內(nèi)的三條射線OP、OQ和OR上分別有點、與點、和、，則類似的結(jié)論為：__  ▲  
          

          試題詳情
          

          14. 方程在區(qū)間上有兩個不同的解,則實數(shù)m的取值范圍是______▲_____
           
          

          試題詳情
          

          二、解答題：本大題共6小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
          15、（本題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          不等式組表示的區(qū)域為A，不等式組表示的區(qū)域為B，在區(qū)域A中任意取一點P．
          （Ⅰ）求點P落在區(qū)域B中的概率；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）若分別表示甲、乙兩人各擲一次正方體骰子所得的點數(shù)，求點P落在區(qū)域B中的概率．
           
           
           
          

          試題詳情
          

          16．（本題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          矩形的兩條對角線相交于點，邊所在直線的方程為，點在邊所在直線上．
          

          試題詳情
          

          （1）求邊所在直線的方程；（7分）
          

          試題詳情
          

          （2）求矩形外接圓的方程。（7分）
           
           
          

          試題詳情
          

          17、（本題滿分15分）
          

          試題詳情
          

          如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，，．
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）當(dāng)點位于線段PC什么位置時，平面？
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）求四棱錐的體積．
          

          試題詳情
          

           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18、（本題滿分15分）
          

          試題詳情
          

          已知
          

          試題詳情
          

          （1）的解析表達式；
          

          試題詳情
          

          （2）若角是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)的值域．
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19、（本小題16分）
          假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2003年是100%，在2008年是25%，在2003年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）
          （1）已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2003年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2008年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年等額降低，問每年至少下降多少萬元？
          

          試題詳情
          

          （2）某人在2003年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶利息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？（參考數(shù)據(jù)：1.0185≈1.093）
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20、（本題滿分16分）
          

          試題詳情
          

          已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，是的導(dǎo)函數(shù)，且 .
          

          試題詳情
          

          （I）求的表達式；
          

          試題詳情
          

          （II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
          

          試題詳情
          

          （III）若，，是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.
           
           
           
           
           
          泰興市第三高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)（文）考前指導(dǎo)一
          

          試題詳情
          

          1、  2、充分不必要；3、；4、73；5、8；6、5049；
          7、1；8、；9、；10、；11、圓內(nèi)；12、；
          13、；14、
           
          15、解：（Ⅰ）設(shè)區(qū)域A中任意一點P為事件M．?????????????????????????????????????? 1分
          因為區(qū)域A的面積為，區(qū)域B在區(qū)域A的面積為，????????????????????? 5分
          故．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
          （Ⅱ）設(shè)點P在集合B為事件N，????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
          甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點P的個數(shù)為36個，其中在區(qū)域B中的點P有21個．    12分
          故．
          16、解：（1）因為邊所在直線的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為．………………………………………3分
          又因為點在直線上，所以邊所在直線的方程為即．   ………………………………………7分
          （2）由解得點的坐標為，因為矩形兩條對角線的交點為．所以為矩形外接圓的圓心．又．從而矩形外接圓的方程為．…………………………………14分
          17、證明：（Ⅰ）在中，
          ∵，，，∴．
          ∴．----------------2分
          又 ∵平面平面，
          平面平面，平面，∴平面．
          又平面，∴平面平面．----------4分
          （Ⅱ）當(dāng)點位于線段PC靠近C點的三等分點
            處時，平面．--------5分
          證明如下：連接AC，交于點N，連接MN．
          ∵，所以四邊形是梯形．
          ∵，∴．
          又 ∵，
          ∴，∴MN．????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
          ∵平面，∴平面．??????????????????????????????????????????????????????? 9分
          （Ⅲ）過作交于，
          ∵平面平面，
          ∴平面．
          即為四棱錐的高．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
          又 ∵是邊長為4的等邊三角形，∴．??????????????????? 12分
          在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高．
          ∴梯形的面積．????????????????????????????????????????? 14分
          故．    
          18、解：（1）由，得
          ，…………………………2分
          ，
          ， ，
          于是， ，
          ∴，即．…………………………7分
          （2）∵角是一個三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,………………10分
          設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時取=）,………12分
          故函數(shù)的值域為．…
          19、解：（1）2008年A型車價格為32+32×25%=40（萬元）
          設(shè)B型車每年下降d萬元，2003，2003，…，2008年B型車價格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）
          即
          故每年至少下降2萬元。
          （2）2008年到期時共有錢33
          （萬元）
          故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車。
           
          20、（I）由已知，可得，，1分                                       

          ∴ 解之得，                   
3分 
                                4分   
          （II）         
5分
          =  8分
          （III）
                        
10分
                    （1）
               
（2）
          （1）―（2）得：
          *=，即，當(dāng)時， ，13分
          ，使得當(dāng)時，恒成立     14分
           
           
          
				
          
	
          
		
          


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