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磁場(chǎng)

4．（2008年高考廣東物理卷4題）1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形合D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是

A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器

B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量

D．離子從電場(chǎng)中獲得能量

4．BD。【解析】回旋加速器的原理是帶電粒子在電場(chǎng)中加速度，在磁場(chǎng)中編轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)半周加速一次，因此其軌道半徑越來(lái)越大，粒子是從加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，最后是從加速器的最外邊緣引出高速的粒子。

【誤區(qū)警示】帶電粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的特性是不同的，粒子在磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力是不會(huì)對(duì)粒子做功的，起不到加速的作用，而在電場(chǎng)中粒子是可以加速的，就是通常所說(shuō)的“電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)”，這就是回旋加速器的原理。

17．（2008年高考理綜四川卷17題）在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)線圈靜止，線圈平面與磁場(chǎng)方向既不平行也不垂直，所成的銳角為α。在磁場(chǎng)開(kāi)始增強(qiáng)后的一個(gè)極短時(shí)間內(nèi)，線圈平面

A．維持不動(dòng)   

B．將向使α減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)

    C．將向使α增大的方向轉(zhuǎn)動(dòng)         

    D．將轉(zhuǎn)動(dòng)，因不知磁場(chǎng)方向，不能確定α?xí)�增大還是會(huì)減小

17、B     解析：由楞次定律可知，當(dāng)磁場(chǎng)開(kāi)始增強(qiáng)時(shí)，線圈平面轉(zhuǎn)動(dòng)的效果是為了減小線圈磁通量的增加，而線圈平面與磁場(chǎng)間的夾角越小時(shí)，通過(guò)的磁通量越小，所以將向使減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)．

24．（19分）（2008年高考理綜四川卷24題）

    如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。

24、解析：

據(jù)題意，小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為O’。P受到向下的重力mg、球面對(duì)它沿OP方向的支持力N和磁場(chǎng)的洛侖茲力

            f＝qvB                                     ①

式中v為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向O’。根據(jù)牛頓第二定律

                                              ②

                                          ③

由①②③式得

                                  ④

由于v是實(shí)數(shù)，必須滿足

≥0                               ⑤

由此得B≥                                      ⑥

可見(jiàn)，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為

                                          ⑦

此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 

                                        ⑧

由⑦⑧式得

                                        ⑨