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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
		
          

          2009年福建省龍巖市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理科)試題
          （考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）
          本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共８頁．
          參考公式：
          樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差：                  
s=6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為樣本平均數(shù)    ；
          柱體體積公式：V=Sh  ，其中S為底面面積，h為高；
          錐體體積公式：V=6ec8aac122bd4f6eSh，其中S為底面面積，h為高；
          球的表面積、體積公式：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中R為球的半徑.
          第I卷（選擇題   共50分）
          一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一
          1. 已知i是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為           
（　�。�
          A.－1                    B.
0                    C.
 1                D.
 2
          

          試題詳情
          

          2.
計(jì)算6ec8aac122bd4f6e的結(jié)果是                                              
（    ）
          

          試題詳情
          

          A. 6ec8aac122bd4f6e               B.
6ec8aac122bd4f6e              C.
6ec8aac122bd4f6e           D.
6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          3. 對某校400名學(xué)生的體重（單位：6ec8aac122bd4f6e）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則
          

          試題詳情
          

          學(xué)生體重在606ec8aac122bd4f6e以上的人數(shù)為                                            
（　　）
          A.
200
          B.
100
          C.
40
          D.
20
           
           
          

          試題詳情
          

          4. 右邊的程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為                 
（　　）
          A. 13，7
          B. 7，4
          C. 9，7
          D. 9，5
          

          試題詳情
          

          5. 已知橢圓6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          離心率為6ec8aac122bd4f6e．過6ec8aac122bd4f6e的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則6ec8aac122bd4f6e的周長為             （　　）
          A. 10                B.
12               C.
16                   D.
20
          

          試題詳情
          

              6. 已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，將6ec8aac122bd4f6e的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，
          

          試題詳情
          

          縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移6ec8aac122bd4f6e個單位，得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象，則6ec8aac122bd4f6e的解
          析式為                                                                
（　�。�
          

          試題詳情
          

          A. 6ec8aac122bd4f6e      B.
6ec8aac122bd4f6e         C.
6ec8aac122bd4f6e      D.
6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

          7.
下列說法正確的是                                                       （　�。�
          

          試題詳情
          

          A. 函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象的一條對稱軸是直線6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          B. 若命題P：“存在6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e”，則命題P的否定：“任意6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e”C. 若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          D.
“6ec8aac122bd4f6e”是“直線6ec8aac122bd4f6e與直線6ec8aac122bd4f6e互相垂直”的充要條件
          

          試題詳情
          

          8. 設(shè)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e是兩條不同直線，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e是三個不同平面，給出下列四個命題：
          

          試題詳情
          

          ①若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e         ②若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          ③若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e          ④若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          其中正確命題的序號是                                                   （　�。�
          A. ①和②        B.
②和③           C.
③和④           D.
①和④
          

          試題詳情
          

          9. 對任意兩個正整數(shù)m、n定義某種運(yùn)算+：6ec8aac122bd4f6e，則集合6ec8aac122bd4f6eN6ec8aac122bd4f6e中元素的個數(shù)為                      （　　）
          A. 21                B.
22               C.
23               D.
24
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e10. 把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)6ec8aac122bd4f6e（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如6ec8aac122bd4f6e＝8．
          

          試題詳情
          

          若6ec8aac122bd4f6e＝2009，則i與j的和為（    ）
          A.
105          B.
106  
           C. 107          D.
108  
          第Ⅱ卷（非選擇題    共100分）
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共5小題，每小題４分，共20分，請把正確答案填在后面橫線上．
          11. 袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2
          

          試題詳情
          

          分，則所得分?jǐn)?shù)6ec8aac122bd4f6e的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e            
.　
          

          試題詳情
          

          12. 已知二項(xiàng)式6ec8aac122bd4f6e的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e為        
.
          

          試題詳情
          

          13. 設(shè)向量a,b滿足| a－b |=2，| a |=2，且a－b與a的夾角為6ec8aac122bd4f6e，則| b |=        
.
          

          試題詳情
          

          14. 已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x6ec8aac122bd4f6e0時(shí)，6ec8aac122bd4f6e. 若6ec8aac122bd4f6e，
          則實(shí)數(shù)m的取值范圍是        
.
          

          試題詳情
          

          15. 對任意正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e，定義6ec8aac122bd4f6e的雙階乘6ec8aac122bd4f6e如下：
          

          試題詳情
          

          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e為偶數(shù)時(shí)，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e為奇數(shù)時(shí)，6ec8aac122bd4f6e.
            現(xiàn)有四個命題：
          ①（2009�。。�?（2008�。。�=2009��；      ②　2008?2008��！=2009！�。�
2008！��；
          

          試題詳情
          

          ③　2009��！的個位數(shù)字為5；          ④（a+b）!! = a!!+b!!（a、b N*）
          其中所有正確命題的序號是        
.
          

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          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          16.（本小題滿分13分）
          

          試題詳情
          

          已知6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）求6ec8aac122bd4f6e的值；
          

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          （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求cos6ec8aac122bd4f6e的值.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          17.（本小題滿分13分）
          

          試題詳情
          

          如圖，在體積為1的三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e底面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上的動點(diǎn).
          

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          6ec8aac122bd4f6e（Ⅰ）求證：6ec8aac122bd4f6e；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e為何值時(shí)，二面角6ec8aac122bd4f6e的
          

          試題詳情
          

          大小為6ec8aac122bd4f6e？
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18.  (本小題滿分13分)
          近段時(shí)間我國北方嚴(yán)重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時(shí)間久了，車容影響了市容市
          貌. 今年該市決定引進(jìn)一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達(dá)到生活用水標(biāo)準(zhǔn))洗車. 污水凈化器的價(jià)格是每臺90萬元，全市統(tǒng)一洗車價(jià)格為每輛每次8元.
該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計(jì)今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算，如果全市的汽車總量是x，那
          

          試題詳情
          

          么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是6ec8aac122bd4f6e，該洗車行每年的其他費(fèi)用是20000元. 問：
          洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本？
          （注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19.（本小題滿分13分）
          

          試題詳情
          

          已知拋物線C:6ec8aac122bd4f6e上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5.
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e（Ⅰ）求拋物線C的方程；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是拋物線C上任意兩點(diǎn)，且
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)）. 過弦AB的中點(diǎn)
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6eM作垂直于6ec8aac122bd4f6e軸的直線交拋物線于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD
          

          試題詳情
          

          得到6ec8aac122bd4f6e，求證：6ec8aac122bd4f6e的面積為定值；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過弦AD、BD的中點(diǎn)作垂直于6ec8aac122bd4f6e
          軸的直線依次交拋物線于點(diǎn)E、F，連結(jié)AE、DE和BF、 
          

          試題詳情
          

          DF，得到6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，并按此方法繼續(xù)下去. 若設(shè)
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是第n次操作時(shí)得到的6ec8aac122bd4f6e個三角形面積
          

          試題詳情
          

          的和，記6ec8aac122bd4f6e，求證：6ec8aac122bd4f6e.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20.（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6eR）.
          

          試題詳情
          

          （Ⅰ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求6ec8aac122bd4f6e的極值；
          

          試題詳情
          

          （Ⅱ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)區(qū)間；
          

          試題詳情
          

          （Ⅲ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，對于任意正整數(shù)n，在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上總存在m+4個數(shù)6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e成立，試問：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說明理由.
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21. 本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換
          

          試題詳情
          

          已知矩陣P=6ec8aac122bd4f6e，Q=6ec8aac122bd4f6e，若矩陣PQ對應(yīng)的變換把直線6ec8aac122bd4f6e變?yōu)橹本�6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的值.
          （2）（本小題滿分7分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          

          試題詳情
          

          已知直線6ec8aac122bd4f6e的極坐標(biāo)方程是6ec8aac122bd4f6e．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橢圓Ｃ的參數(shù)方程是6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)），求直線6ec8aac122bd4f6e和橢圓Ｃ相交所成弦的弦長．
          （3）（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講
          

          試題詳情
          

          已知實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，求證：6ec8aac122bd4f6e.
           
           
           
           
           
          2009年龍巖市普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查
          

          試題詳情
          

           
          說明：
              一、本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評分細(xì)則.
              二、對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分.
              三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).
              四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.
          一、選擇題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分50分. 
          1. B   2. C    3. B   4.C   5.D    6.A   7. B   8. A    9. C   10. C
          二、填空題：本題考查基本知識和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分20分.
          11. 1       12. 6ec8aac122bd4f6e     13.
2       14. 6ec8aac122bd4f6e        15.
①③
          三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          16. 本題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、兩角和公式等基本知識，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能
          力.
滿分13分.
          解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，
                   兩邊同時(shí)平方得
               6ec8aac122bd4f6e.                     
………………………………………（4分）
               又6ec8aac122bd4f6e，
               所以6ec8aac122bd4f6e.             
………………………………………（6分）
                 （Ⅱ）因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
                       所以6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e.
                       又6ec8aac122bd4f6e,知6ec8aac122bd4f6e.             …………………（9分）
                      6ec8aac122bd4f6e
                            6ec8aac122bd4f6e
                            6ec8aac122bd4f6e.              ………………………………………（13分）
          6ec8aac122bd4f6e17. 本題主要考查線線位置關(guān)系，二面角的求法等基本知識，考查空間想像能力，運(yùn)算求解能力和推理論證能力. 滿分13分.
          解：（Ⅰ）證明：連結(jié)6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e底面ABC，
          6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.
          又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………（3分）
          6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e四邊形6ec8aac122bd4f6e為正方形，
          6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e . 
          又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e. 　　　　　　　　…………（6分）
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.
          又6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e. 
          如圖，以6ec8aac122bd4f6e為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e-xyz，設(shè)AP=x，則
          6ec8aac122bd4f6e                6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e.
                  　　    知面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，　　　　　      ……（9分）
          設(shè)面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e，
                  　　    6ec8aac122bd4f6e ，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e .
                  　　   由6ec8aac122bd4f6e   得6ec8aac122bd4f6e 
                  　　   令6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e　          ………（11分）
                         依題意：6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e 
                         解得6ec8aac122bd4f6e（不合題意，舍去），6ec8aac122bd4f6e
              　        
6ec8aac122bd4f6e時(shí)，二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e. 　 …………（13分）
          18．本題主要考查數(shù)列與不等式等基本知識，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題與解決問題的能力，
          考查應(yīng)用意識. 滿分13分.
              解：設(shè)第一年（今年）的汽車總量為6ec8aac122bd4f6e，第n年的汽車總量為6ec8aac122bd4f6e，則
                  6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，
          …
          6ec8aac122bd4f6e. 
          數(shù)列6ec8aac122bd4f6e構(gòu)成的首項(xiàng)為80000，公差為2000的等差數(shù)列，
                  6ec8aac122bd4f6e.　　 ………………………（4分）
          若洗車行A從今年開始經(jīng)過n年可以收回購買凈化設(shè)備的成本. 則（6ec8aac122bd4f6e）6ec8aac122bd4f6e-20000n≥900000，………………………（8分）
                  整理得，6ec8aac122bd4f6e
                  6ec8aac122bd4f6e
                  因?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e，所以　6ec8aac122bd4f6e.
          答：至少要經(jīng)過6年才能收回成本.　…………………………………………（13分）
          19．本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系、等比數(shù)列求和等基本知識，考查運(yùn)算求解能力和分析問題、解決問題的能力. 滿分13分
          解：（Ⅰ）依題意得：6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.
          所以拋物線方程為6ec8aac122bd4f6e . ………………………………………………（3分）
          （Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，即直線AB垂直于x軸，不防設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
                       由6ec8aac122bd4f6e又由拋物線對稱性可得：6ec8aac122bd4f6e.
           　　
又6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e ，故S△ABD=6ec8aac122bd4f6e.　　 …………………………（4分）
          若6ec8aac122bd4f6e，設(shè)直線AB方程：6ec8aac122bd4f6e，
          由方程組6ec8aac122bd4f6e消去6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e.（※）
          依題意可知：6ec8aac122bd4f6e.
          由已知得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.  ……………………………………（5分）
          由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，
          即6ec8aac122bd4f6e，整理得6ec8aac122bd4f6e.
          所以6ec8aac122bd4f6e . 　　　 …………………………………………（6分）
          6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
          所以點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
          依題意知6ec8aac122bd4f6e.　　
          又因?yàn)榉匠蹋ā┲信袆e式6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e.
          所以6ec8aac122bd4f6e ，又6ec8aac122bd4f6e，
          所以6ec8aac122bd4f6e.  
          又6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)，故6ec8aac122bd4f6e的面積為定值.  …………………………………（9分）
          （Ⅲ）依題意得：6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…，6ec8aac122bd4f6e.  
          故6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e…6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e ＜6ec8aac122bd4f6e.  　　　　　………………………………（13分）
          　　注：本題第（Ⅱ）問另解，參照本標(biāo)準(zhǔn)給分；第（Ⅲ）問若用定積分證明，同樣給分.
          20. 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式等基本知識，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
          性質(zhì)的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.
          解：（Ⅰ）依題意，知6ec8aac122bd4f6e的定義域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e.
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e ，6ec8aac122bd4f6e.
          令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e；當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e .
          又6ec8aac122bd4f6e，
          所以6ec8aac122bd4f6e的極小值為6ec8aac122bd4f6e，無極大值 . …………………………（3分）
          （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e . 　 
          令6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e.　　　　　…………………………（4分）
          若6ec8aac122bd4f6e，令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e；令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e .  
          若6ec8aac122bd4f6e，
          ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e；
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e.
          ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e.
          ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，得6ec8aac122bd4f6e，
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e；
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e.
          綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.　
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e；遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的遞減區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e，遞增區(qū)間為6ec8aac122bd4f6e.　  …………………………（9分）
          （Ⅲ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，
          由6ec8aac122bd4f6e，知6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e . 6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e .
          依題意得：6ec8aac122bd4f6e 對一切正整數(shù)成立. 　……………（11分）
          令6ec8aac122bd4f6e ，則6ec8aac122bd4f6e（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)取等號）.
          又6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增，得6ec8aac122bd4f6e，
          故6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為正整數(shù)，得6ec8aac122bd4f6e，
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，存在6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
          對所有6ec8aac122bd4f6e滿足條件.
          所以，正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為32. 　　　　…………………………………（14分）
          21. （1）本題主要考查矩陣乘法與變換等基本知識，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思
                   想. 滿分7分.
                   解：PQ＝6ec8aac122bd4f6e，
                       PQ矩陣表示的變換T：6ec8aac122bd4f6e滿足條件
                      6ec8aac122bd4f6e.
          　　        所以6ec8aac122bd4f6e　　　　　　　　　　　　　　　………………………（3分）
          　　         直線6ec8aac122bd4f6e任取點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，則點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e在直線6ec8aac122bd4f6e上，
          　　        
故6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
          　　        
所以6ec8aac122bd4f6e　　　　          
………………………………………（7分）
          　　
          （2）本題主要考查直線極坐標(biāo)方程和橢圓參數(shù)方程等基本知識，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想. 滿分7分.
                  解：由題意知直線和橢圓方程可化為：
                      6ec8aac122bd4f6e，               ①
                      6ec8aac122bd4f6e．                ②　　　　　  …………………………（２分）
          ①②聯(lián)立，消去6ec8aac122bd4f6e得：6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．
          設(shè)直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則
          6ec8aac122bd4f6e
          　        6ec8aac122bd4f6e．
          故所求的弦長為6ec8aac122bd4f6e．　　　　      &n
          
				
          
	
          
		
          


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