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          山東省淄博市2008―2009學年度高三檢測題
          數(shù)學試題（理科）
           
          本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分�？荚嚂r間120分鐘。
          第Ⅰ卷（選擇題  共60分）
          注意事項：
          1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考場號、準考證號填寫在答題卡和答題紙的相應位置上。
          2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標號，不能答在試題卷上。
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
          1．設全集等于      （    ）
                 A．{0，2，3，4}     B．{0，3，4}          C．{0，4}               D．{4}
          

          試題詳情
          

          2．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)的虛部為                                                             （    ）
                 A．1                        B．i                         C．－1                     D．－i
          

          試題詳情
          

          3．在的展開式中,x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有                                 （    ）
                 A．3項                    B．4項                    C．5項                    D．6項
          

          試題詳情
          

          4．設隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），若   （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．               B．                 C．                D．
          

          試題詳情
          

          5．函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為           （    ）
          

          試題詳情
          

          　    A．                B．1                   C．    
              D． 4
          

          試題詳情
          

          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          第1個               
    第2個                      
    第3個
                                                                                                                               （    ）
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

                 A．塊      
     B．塊      
     C．塊           D．塊
          

          試題詳情
          

          7．如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖
          的功能是                       （    ）
                 A．求三個數(shù)中最大的數(shù)
                 B．求三個數(shù)中最小的數(shù)
                 C．按從小到大排列的三個數(shù)
          D．按從大到小排列的三個數(shù)
          

          試題詳情
          

          8． 已知一個幾何體的主視圖及側(cè)視圖均是邊長為
          

          試題詳情
          

          *    的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾
          何體的外接球的表面積為
       （    ）
          

          試題詳情
          

          A．              B．     

          

          試題詳情
          

          C．            D．
          

          試題詳情
          

          9．下列命題錯誤的是              
（    ）                                                    

          

          試題詳情
          

              A．命題“若p，則q”與命題“若”互為逆否命題
          

          試題詳情
          

              B．命題“”的否定是“”
          

          試題詳情
          

              C．“”是“或”的必要不充分條件
          

          試題詳情
          

              D．“若”的逆命題為真
          

          試題詳情
          

          10．如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          

          試題詳情
          

          ①；                        ②；
          

          試題詳情
          

          ③；                                   ④。
                 其中“互為生成”函數(shù)的是                                                                           （    ）
          　　A．①②               B．②③                C．③④              D．①④
          

          試題詳情
          

          11．已知函數(shù)，則的值為                             （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                    B．                     C．                      D． 
          

          試題詳情
          

          12．已知點，點是圓上的動點，點是圓上的動點，則的最大值是                                             （    ）
          

          試題詳情
          

          　    A．            B．    
           C．2                     D．1
           
          第Ⅱ卷（非選擇題　　共90分）
           
          注意事項：
          

          試題詳情
          

          1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個大題．
          

          試題詳情
          

          2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用0．5毫米黑色簽字筆答在答題紙指定的位置上．
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
          13．點到拋物線的準線的距離為6，那么拋物線的方程是       ．
          

          試題詳情
          

          14．若關于不等式的解集是，則實數(shù)的值是           

          


          
 
          
  
  
            



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            20090520
            

            試題詳情
            

            16．已知為坐標原點，點在區(qū)域內(nèi)運動，則滿足的點的概率是            
．
            

            試題詳情
            

            三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
            17．（本題滿分12分）
            

            試題詳情
            

            在中，角、、的對邊分別為、、，且．
            

            試題詳情
            

            　�。á瘢┣�的值； 
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）若，且，求和的值．
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            18．（本題滿分12分）
            

            試題詳情
            

            　　    某電視臺綜藝頻道主辦了一種有獎過關游戲，該游戲設有兩關，只有過了第一關，才能玩第二關，每關最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關者可獲獎金：只過第一關獲獎金900元，兩關全過獲獎金3600元．某同學有幸參與了上述游戲，且該同學每一關每次過關的概率均為，各次過關與否均互不影響．在游戲過程中，該同學不放棄所有機會．
            （Ⅰ）求該同學獲得900元獎金的概率；
            （Ⅱ）若該同學已順利通過第一關，求他獲得3600元獎金的概率；
            

            試題詳情
            

            （Ⅲ）求該同學獲得獎金額的數(shù)學期望E．（精確到元）
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            19．（本題滿分12分）
            

            試題詳情
            

            如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）在上運動，當在何處時，有∥平面,并且說明理由； 
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）當∥平面時，求二面角的余弦值．
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            20．（本題滿分12分）（本題滿分12分） 
            

            試題詳情
            

            已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B的坐標為，離心率等于．直線與橢圓交于兩點．
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）求橢圓的方程；                       

            

            試題詳情
            

            學科網(wǎng)(Zxxk.Com)   
（Ⅱ） 問橢圓的右焦點是否可以為的垂心？若可以,求出直線的方程；若不可以,請說明理由．
                
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            21．（本題滿分12分）
            


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            20090520
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）求的最小值；
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）設不等式的解集為P，且，求實數(shù)a的取值范圍；
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

            22．（本題滿分14分）已知是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，對于滿足的整數(shù)，數(shù)列由確定．記．
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）求的值；
            

            試題詳情
            

                （Ⅱ） 證明：；
            

            試題詳情
            

            　�。á螅┊�最小時，求的值．
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            

            試題詳情
            

             
            一、選擇題
            AACCD   BBDDD   AC
            二、填空題
            13．    14．6    15．①⑤    16．
            三、解答題
            17．解：（Ⅰ）因為，
            由正弦定理，得，              ……3分
            整理，得
            因為、、是的三內(nèi)角，所以，     
            因此  ．                                                
……6分
            


              1. 
 
                
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20090520
                由余弦定理，得，所以，      ……10分
                解方程組，得 ．                      
……12分
                18．解：記 “過第一關”為事件A,“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；“過第二關”為事件B, “第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2； 
                （Ⅰ）該同學獲得900元獎金，即該同學順利通過第一關，但未通過第二關，則所求概率為
                ．          
   ……………………………３分
                （Ⅱ）該同學通過第一關的概率為：
                ， ……………………5分
                該同學通過第一、二關的概率為：
                         

                ，   ………………………７分
                 ∴ 在該同學已順利通過第一關的條件下，他獲3600元獎金的概率是
                ．     ………………………………………………………8分
                （Ⅲ）該同學獲得獎金額可能取值為：0 元，900 元， 3600 元．………9分
                 ，  ……………………………10分     
                ，  
                ，         

                （另解：＝1－－＝ ）
                       ∴　 ． ……12分
                19．（本題滿分12分）
                解: （Ⅰ）當為中點時,有∥平面．…１分 
                證明:連結(jié)連結(jié)，
                ∵四邊形是矩形  ∴為中點
                ∵∥平面，
                且平面,平面
                ∴∥，------------------４分
                ∴為的中點．------------------５分
                （Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,
                則,,,
                , ------------7分
                所以
                設為平面的法向量,
                則有,
                即
                令,可得平面的一個
                法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------9分
                而平面的法向量為，    ---------------------------10分
                所以，
                所以二面角的余弦值為----------------------------12分
                學科網(wǎng)(Zxxk.Com)20．（Ⅰ）設橢圓C的方程為，
                則由題意知．
                ∴
                ∴．
                ∴橢圓C的方程為      ……………………4分
                （Ⅱ）假設右焦點可以為的垂心，
                ，∴直線的斜率為，
                從而直線的斜率為1．設其方程為， …………………………………５分
                聯(lián)立方程組，
                整理可得：　  ……………6分．
                       ，∴
                設，則，
                ．……………7分
                       于是 
                       
                解之得或．   
……………10分
                當時，點即為直線與橢圓的交點，不合題意；
                當時，經(jīng)檢驗知和橢圓相交，符合題意．
                所以，當且僅當直線的方程為時, 
                點是的垂心．…………12分   
                21．解：（Ⅰ）的導數(shù)
                令，解得；令，
                解得．………………………2分
                從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                所以，當時，取得最小值．……………………………5分
                （II）因為不等式的解集為P，且，
                所以，對任意的，不等式恒成立，……………………………6分
                由，得
                當時，上述不等式顯然成立，故只需考慮的情況。………………7分
                將變形為  ………………………………………………8分
                令，則
                       令，解得；令，
                解得．…………………………10分
                       從而在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增．
                所以，當時，
                取得最小值，從而，
                所求實數(shù)的取值范圍是．………………12分
                22．解：（Ⅰ）當時，　　　　
                ∴
                　�。á颍┰�中，
                　　在中，，
                當時，中第項是，
                而中的第項是，
                所以中第項與中的第項相等．
                當時，中第項是，
                而中的第項是，
                所以中第項與中的第項相等．
                　　∴　．
                （Ⅲ）
                　  
                +
                ．
                當且僅當或，等號成立．
                ∴當或時，最小．
                 
                
				
	



                
	



                

                  

                  








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