§4.3(1) 對數(shù)的概念
【教學(xué)目標(biāo)】
⒈ 理解對數(shù)的概念，明確底數(shù)、真數(shù)、對數(shù)的取值范圍；
⒉ 理解對數(shù)式與指數(shù)式中對應(yīng)量的關(guān)系，掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；
⒊ 理解常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念；
⒋ 初步掌握幾個基本的對數(shù)恒等式；
⒌ 通過對計算器的利用，逐步實現(xiàn)計算器與數(shù)學(xué)的整合．
【教學(xué)重、難點】
對數(shù)的概念．
【教學(xué)過程】
一、引入：(教科書P114頁)
已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，引出對數(shù)問題．
二、定義：
一般地，如果
(
)的
次冪等于
，就是
，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作
．
其中，叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．
例如：
，讀作：以3為底9的對數(shù)為2 ．
概念分析：研究對數(shù)式
中各字母的取值范圍：
： ； ： 
； ：
．
三、常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；
的常用對數(shù)
簡記作 
．
自然對數(shù)：以無理數(shù)
為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)．
的自然對數(shù)
簡記作 
．
四、利用定義證明對數(shù)恒等式：
五、課堂練習(xí)：
1. 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：
2. 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
3.
求下列各式中的
：
4. 利用計算器計算下列各數(shù)的值（精確到0.001）
☆ 猜想真數(shù)為何值時，對數(shù)為正數(shù)或負(fù)數(shù)．
?經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
．
☆ 試用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)驗證上述的猜想．
?對于函數(shù)
，當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
， 其中
六、課堂小結(jié)：對數(shù)的概念．
七、布置作業(yè)：教科書P116：1~5．
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