2009年江蘇新課標解直角三角形測試（B卷）
數(shù)學試卷
一、精心選一選．（每題3分，共30分）
1．在△ABC中，
，
，
，則BC等于
A．
B．
C． 
D．
2．李紅同學遇到了這樣一道題：
，你猜想銳角
的度數(shù)應是
A．
B．
C．
D．
3．在直角j角形中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值都
A．縮小2倍 B．擴大2倍 C．不變 D．不能確定
4．如下圖，在Rt△ABC中，，
，
，
于D，設
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
5．如下圖，釣魚竿AC長
，露在水面上的釣魚線BC長
，某釣者想看看魚釣上來的情況，把釣魚竿AC轉(zhuǎn)動到
的位置，此時露在水面上的魚線
為
，則釣魚竿轉(zhuǎn)過的角度是
A．
B．
C．
D．
6．身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風箏，他們放出的線長分別為，，（假設風箏線是拉直的），則三人所放的風箏
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
7．在△ABC中，若
，
，你認為最確切的判斷是
A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般銳角三角形
8．用A、B、C分別表示學校、小明家、小紅家，已知學校在小明家的南偏東
，小紅家在小明家正東，小紅家在學校北偏東
，則
等于
A． B．
C． D．
9．如下圖，某地夏季中午，當太陽移至房頂上方偏南時，光線與地面成
角，房屋朝南的窗子高
，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為
A．
B．
C．
D．
10．如下圖，四邊形ABCD中，
，
，
，
，則四邊形ABCD的面積是
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填．（每題2分，共20分）
11．下圖表示甲、乙兩山坡的情況， （填“甲”或“乙”）坡更陡。
12．在
中，，若，
，則
的值為 ．
13．在中，．若
，則
．
14．計算：
．
15．在△ABC中，
，
，則
．
16．△ABC中，，斜邊上的中線
，，則
．
17．菱形的兩條對角線長分別為
和6，則菱形較小的內(nèi)角為
度．
18．如下圖是固定電線桿的示意圖．已知：CD⊥AB，
，
，則拉線AC的長是
．
19．升國旗時，某同學站在離旗桿底部，若雙眼離地面
，則旗桿的高度為 m．（用含根號的式子表示）
20．如圖，某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側(cè)面如圖所示，臺階的坡角為，
，臺階的高BC為
，取
，
）
三、用心想一想．（共50分）
21．（10分）計算：
（1）
（2）
22．（8分）根據(jù)下列條件，求出Rt△ABC（）中未知的邊和銳角．
（1）
；
（2）
23．（7分）如下圖，中，，
，
的平分線
，
求
的度數(shù)及邊BC、AB的長．
24．（7分）如下圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點．已知
，
，點D到地面的垂直距離
，求點B到地面的垂直距離BC．（精確到
25．（9分）同學們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園在“六一”前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度
，滑梯著地點B與梯架之間的距離
．
（1）求滑梯AB的長（精確到
（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（
）不超過屬于安全范圍，請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求．
26．（9分）某民航飛機在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子．如圖所示，一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東的方向，劃行半小時后到達C處，測得黑匣子B在北偏東的方向．潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時距離黑匣子B最近？并求最近距離．
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