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1．的倒數(shù)是（　　）．

A．2                          B．                     C．                      D．

2．1978年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是3 645億元，2007年升至249 530億元．將249 530億元用科學(xué)記數(shù)表示為（    ）．

A．元           B．元

C．元           D．元

3．圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（    ）．

A．2種                      B．3種                    C．4種                    D．5種

4．王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間分別是（單位：小時(shí)）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5．則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）．

A．2.4，2.5               B．2.4，2                C．2.5，2.5              D．2.5，2

5．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（    ）．

A．（1，2）                B．（，）       C．（2，）           D．（1，）

6．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（    ）．

A．                  B．       C．                D．

7．若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑是（    ）．

A．1.5                       B．2                         C．3                  D．6

8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（    ）．

A．                   B．                 C．          D．

9．如圖，，可以看作是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的．若點(diǎn)在上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（    ）．

A．                     B．                   C．             D．

10．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（    ）．

…

…

…

…

A．只有一個(gè)交點(diǎn)                      B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)

C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè)    D．無(wú)交點(diǎn)

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

11．=__________．

12．如圖，，直線分別交于點(diǎn)，，則的大小是__________．

13．若是雙曲線上的兩點(diǎn)，且，則{填“>”、“=”、“<”}．

14．如圖，在梯形中，，．若，，則這個(gè)梯形的面積是__________．

15．一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn)__________元．

16．如圖，在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是___________ ．

17．（本題滿(mǎn)分5分）

解方程：．

18．（本題滿(mǎn)分6分）

如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：．

19．（本題滿(mǎn)分7分）

某校為了組織一項(xiàng)球類(lèi)對(duì)抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對(duì)他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有1 500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類(lèi)對(duì)抗賽提出一條合理化建議．

20．（本題滿(mǎn)分8分）

小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度m，m，m（點(diǎn)在同一直線上）．

已知小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高（結(jié)果精確到0.1m）．

21．（本題滿(mǎn)分8分）

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

22．（本題滿(mǎn)分8分）

甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

23．（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，是的外接圓，，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑，求線段的長(zhǎng)．

24．（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)，使得．

25．（本題滿(mǎn)分12分）

問(wèn)題探究

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形內(nèi)，畫(huà)出使的一個(gè)點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②的正方形內(nèi)（含邊），畫(huà)出使的所有的點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決

（3）如圖③，現(xiàn)在一塊矩形鋼板．工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的和鋼板，且．請(qǐng)你在圖③中畫(huà)出符合要求的點(diǎn)和，并求出的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．