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1．的絕對(duì)值是

   A．             B．2                C．         D．

2．下列計(jì)算正確的是

A．          B．            C．           D．

3．益陽市某年6月上旬日最高氣溫如下表所示：

日  期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

最高氣溫（℃）

30

28

30

32

34

32

26

30

33

35

   那么這10天的日最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是

A．32，30              B．31，30            C．32，32         D．30，30

4．一個(gè)物體由多個(gè)完全相同的小正方體組成，它的三視圖如圖所示，那么組成這個(gè)物體的小正方體的個(gè)數(shù)為

 A．2                B．3　　　　        C．4            D．5

5．某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校。下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯(cuò)誤的是

A．修車時(shí)間為15分鐘             B．學(xué)校離家的距離為2000米

C．到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘     D．自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米

6．在電路中，已知一個(gè)電阻的阻值R和它消耗的電功率P。由電功率計(jì)算公式 可得它兩端的電壓U為

A．         B．          C．        D．

7．已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為

A．        B．　      C．        D．

9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，益陽市現(xiàn)有人口總數(shù)約為460萬人，將4600000用科學(xué)記數(shù)法表示為    .

10．如圖，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線 相交于A、B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為      .

11．如圖， AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直于點(diǎn)D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=        cm.

12．下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由         個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

-

13．如圖，將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△，使點(diǎn)與C重合，連結(jié)，則的值為              .

15．先化簡，再求值：，其中.

16．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm.

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）求下底AB的長.

17．某校數(shù)學(xué)興趣小組成員小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

 （1）頻數(shù)、頻率分布表中a=     ，b=       ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得了93分的小華被選上的概率是多少？

18．開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.

   （1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；

   （2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案？請(qǐng)你一一寫出

五、解答題：本題滿分12分．

19. 如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.

小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形；

    （2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.

六、解答題：本題滿分14分．

         如下圖，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

      解答下列問題：

          如圖下圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1,4），交x軸于點(diǎn)A（3,0），交y軸于點(diǎn)B.

（1）求拋物線和直線AB的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及；

（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.