2008-2009學(xué)年度泰安市肥城第二學(xué)期初三期中考試
數(shù)學(xué)試卷
時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷2頁(yè)為選擇題，36分；第Ⅱ卷4頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。
2．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器。
一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）下列各題的四個(gè)結(jié)論中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填入下表。
1．sin30°的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．1
2．拋物線y=（x?2）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，2） D．（0，-2）
3．如果⊙O1和⊙O2的半徑分別為
（ ）
A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切
4．二次函數(shù)y=x2的圖像向上平移2個(gè)單位，得到新的圖像的二次函數(shù)表達(dá)式是 （ ）
A．y=x2?2 B．y=（x?2）
5．圖中∠BOD的度數(shù)是 （ ）
A．75° B．80° C．135° D．150°
6．等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊之比為1：，則底角和頂角的度數(shù)分別是 （ ）
A．30°和120° B．45°和90° C．60°和60° D．15°和150°
7．如圖，一電線桿AB的高為
（
取1.732,結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）
A．
8．已知拋物線y =ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a、b同號(hào)；② 當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
9．如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=
，則AC的長(zhǎng)等于（ ）
A．
10．已知一次函數(shù)y =ax+c與二次函數(shù)y =ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖像是
（ ）
11．如圖，實(shí)線部分是半徑為
A．12πm B．18πm C．20πm D．24πm
12．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，CF的延長(zhǎng)線交⊙O于E，那么CF∶EF的值是 （ ）
A．3∶1 B．4∶
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
13．計(jì)算：
14．拋物線y = x 2-4 x +5的對(duì)稱軸是 .
15．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則OP的取值范圍是 .
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB= ．
17．如圖，⊙O的半徑為1，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=2，則tan∠APO的值為 ．
18．一元錢硬幣的直徑約為
mm．（保留根號(hào)）
19．如圖是某拋物線y =ax2+bx+c的部分圖象，有圖象可知一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)解分別是 和 ．
20．如圖所示，圓被一條折線（圖中粗線）所分成的兩部分面積之差為 ．
（網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成）
三、解答題（本題共6小題，共60分）
21．（本小題8分）A、B兩個(gè)口袋中都有三個(gè)相同的小球，分別標(biāo)有1、2、3，小剛、小麗兩人進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則是：小剛從A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，同時(shí)小麗從B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為奇數(shù)是小剛贏，否則小麗贏，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明.
22．（本小題8分）如圖所示，在廣場(chǎng)上A點(diǎn)放一個(gè)氣球，當(dāng)氣球上升
23．（本小題８分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，連結(jié)AC交⊙O于E，
（1）則BD與CD的大小有什么關(guān)系？說明理由；
（2）若∠C=680，連結(jié)OE，則圓心角∠AOE的度數(shù)是多少？為什么？
24．（12分）某幢建筑物，從
m，
（1）在圖形中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出水流呈拋物線的解析式；
（2）則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是多少?
25．（12分）如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以ＡＢ為直徑的⊙Ｏ交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接DE
（1）求證：ＤＥ與⊙Ｏ相切
（2）若⊙Ｏ的半徑為，DE＝3，求AE．
26．（12分）
某科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)沒增加10元。年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x元，年銷售量為y萬(wàn)件，年獲利為z萬(wàn)元；
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，年獲利最大，為多少？
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