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        1. 2008年吉林省長(zhǎng)春市第一學(xué)期九年級(jí)期末考試

          數(shù)學(xué)試卷

          一、選擇題(每小題3分,共分39,每小題給出4個(gè)答案,其中只有一個(gè)正確,把所選答案的編號(hào)寫(xiě)在題目后面的括號(hào)內(nèi))

          1.如圖,是北京奧運(yùn)會(huì)自行車(chē)比賽項(xiàng)目標(biāo)志,則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是(    )

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          A.內(nèi)含        B.相交       C.相切            D.外離

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          2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是(    )

          A.3        B.-     C.±3              D.9

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          3.如果2是方程的一個(gè)根,那么c的值是   (    )

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          A.               B.-4             C.2                 D.-2

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          4.下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是   (    )

          A.水中撈月    B.拔苗助長(zhǎng)    C.守株待免      D.甕中捉鱉

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          5.如下圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線(xiàn)段OE的長(zhǎng)為(    )

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            A.10         B.8        C.6            D.4 

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          6.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是  (    )

          A.(-2,3)  B.(2,3)    C.(-2,-3)  D.(2,-3)

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          7.觀察下列銀行標(biāo)志,從圖案看是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有(     )個(gè)

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          A.1個(gè)           B.2個(gè)         C.3個(gè)         D.4個(gè)

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          8.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn),則的取值范圍是(    )

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          A.           B.C.       D.

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          9.某校九年級(jí)(1)班50名學(xué)生中有20名團(tuán)員,他們都積極報(bào)名參加學(xué)校開(kāi)展的“文明勸導(dǎo)活動(dòng)”。根據(jù)要求,該班從團(tuán)員中隨機(jī)抽取1名參加,則該班團(tuán)員京京被抽到的概率是(    )

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          A.           B.        C.        D.

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          10.在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(    )

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          A.            B.1           C.2             D.

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          11.如圖,在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能?chē)梢粋(gè)圓錐模型.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則r與R之間的關(guān)系是(    )

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          A.R=2r;    B.;   C.R=3r;       D.R=4r.

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          12.已知反比例函數(shù)的圖象如下圖所示,則二次函數(shù)的圖象大致為(    )

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                  A               B                 C                  D      

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          13.如圖,在△ABC中,BC=4,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn),且∠EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是(    )

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          A.         B.     C.       D.

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          二、填空題(每小題3分,共15分,請(qǐng)把答案填在橫線(xiàn)上)

          14.點(diǎn)(4,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _____________.

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          15.⊙O的半徑為3cm,點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn),OM=4 cm,則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是      cm.

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          16.將拋物線(xiàn)向下平移3個(gè)單位,再向左平移4個(gè)單位得到拋物線(xiàn),則原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是        。

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          17.某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品,成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500千克;銷(xiāo)售價(jià)每漲1元,月銷(xiāo)售量就減少10千克,針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,銷(xiāo)售單價(jià)定為           元時(shí),獲得的利潤(rùn)最多.

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          三、解答題:

          19.(5分)計(jì)算:       

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          20.(5分)解方程:

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          21.(6分)如上圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.

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          (1)作關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)圖形。

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          (2)再把,繞著逆順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,請(qǐng)你畫(huà)出(不要求寫(xiě)畫(huà)法).

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          22.(6分)為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)采用了如下辦法:將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺,按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑,若三角板與圓相切且測(cè)得PA=5cm,求鐵環(huán)的半徑.R

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          23.(7分)已知,如圖,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),它與拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P,又知的面積為4,求的值.

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          24.(7分)漢字是世界上最古老的文字之一,字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類(lèi)追求均衡對(duì)稱(chēng)、和諧穩(wěn)定的天性.如圖,三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

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          (1)請(qǐng)?jiān)诜娇蛑性賹?xiě)出2個(gè)類(lèi)似軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字;

          (2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,規(guī)則如下:將這三個(gè)漢字分別寫(xiě)在背面都相同的三張卡片上,背面朝上洗勻后抽出一張,放回洗勻后再抽出一張,若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字(如“土”“土”構(gòu)成“圭”)小敏獲勝,否則小慧獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析并寫(xiě)出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說(shuō)明.

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          25.(8分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D,切線(xiàn)DEAC,垂足為點(diǎn)E

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          求證:(1)△ABC是等邊三角形;

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          (2)

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          26.(10分)如圖,足球場(chǎng)上守門(mén)員在處開(kāi)出一高球,球從離地面1米處飛出(軸上),運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn),距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算,足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同,最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半.

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          (1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí),該拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

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          (2)足球第一次落地點(diǎn)距守門(mén)員多少米?(取

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          (3)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn),他應(yīng)再向前跑多少米?(取

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          27.(12分)已知兩個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)

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          當(dāng)時(shí),;且二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)

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          (1)求的值;

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          (2)求函數(shù)的表達(dá)式;

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          (3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問(wèn)函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案