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        1. 2008-2009學年度濰坊市奎文區(qū)第一學期九年級期中考試

          數(shù)學試卷

          時間:120分鐘  120分

          一、選擇題(共10個小題,每小題3分,共30分)

          1.下列關于的方程中,一定是一元二次方程的是(    )

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          A.                               B.

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          C.                                    D.

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          2.下列二次根式中,與是同類二次根式的是(    )

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          A.                      B.                      C.                      D.

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          3.用配方法解方程,下列配方正確的是(    )

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          A.            B.            C.          D.

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          4.下列關于的一元二次方程中,有兩個不相等的實數(shù)根的方程是(    ).

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          A.                                                B.

          試題詳情

          C.                                           D.

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          5.將拋物線向上平移2個單位,得到拋物線的解析式是(    ).

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          A.           B.                 C.          D.

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          6.若,則的值為(    ).

          試題詳情

          A.                   B.-2                          C.                   D.2

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          7.若拋物線軸的交點為(0,-3),則下列說法正確的是(    )

          A.拋物線開口向上

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          B.拋物線的對稱軸是

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          C.當時,的最大值為-4

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          D.拋物線與軸的交點為(-1,0),(3,0)

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          8.煙花廠設計制作了一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度(m)與飛行時間(s)的關系式是,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆,則從點火升空到引爆需要的時間為(    ).

          A.3s                          B.4s                          C.5s                          D.6s

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          9.拋物線的部分圖象如圖所示,若,則的取值范圍是(    ).

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          A.            B.             C.        D.

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          10.如下圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為.給出四個結論:①;②;③;④.其中正確結論是(    ).

          A.②④                      B.①④                      C.②③                      D.①③

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          二、填空題(共10個小題,每小題3分,共30分)

          11.當__________時,二次根式有意義.

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          12.化簡:=__________.

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          13.關于的一元二次方程有一個根為0,的值為__________.

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          14.拋物線的對稱軸是__________.

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          15.關于的一元二次方程的一個根為1,則方程的另一根為__________.

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          16.一元二次方程的解是__________.

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          17.如下圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象,那么的值是__________.

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          18.拋物線軸的交點坐標為__________.

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          19.如圖,在一幅長50,寬30的風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個矩形掛圖的面積是1800,設金色紙邊的寬為,那么滿足的方程為__________.

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          20.如下圖,小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子,給他做了一個簡易的秋千,拴繩子的地方距地面高都是2.5米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時,頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點距地面的距離為__________米.

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          三、解答題(本題8個小題,共60分)

          21.計算:(每小題3分,共6分)

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          (1)

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          (2)

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          22.解方程:(每小題3分,共6分)

          試題詳情

          (1)

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          (2)用配方法解方程:

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          23.(6分)已知關于的一元二次方程

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          (1)如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍;

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          (2)如果此方程的兩個實數(shù)根為,且滿足,求的值.

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          24.(8分)已知拋物線與軸的交點是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點C(2,8) .

            (1)求該拋物線的解析式;

            (2)求該拋物線的頂點坐標.

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          25.(8分)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進我國現(xiàn)代化建設.某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元,到2007年盈利2160萬元,且從2005年到2007年,每年盈利的年增長率相同.

            (1)該公司2006年盈利多少萬元?(6分)

            (2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預計2008年盈利多少萬元?(2分)

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          26.(8分)為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40的柵欄圍住(如下圖).若設綠化帶的BC邊長為,綠化帶的面積為

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            (1)求之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

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            (2)當為何值時,滿足條件的綠化帶的面積最大?

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          27.(9分)如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成,矩形的長BC為8,寬AB為2,以BC所在的直線為軸,線段BC的中垂線為軸,建立平面直角坐標系,軸是拋物線的對稱軸,頂點E到坐標原點O的距離為6

          (1)求拋物線的解析式;

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          (2)一輛貨運卡車高4.5,寬2.4,它能通過該隧道嗎?

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          (3)如果該隧道內(nèi)設雙行道,為了安全起見,在隧道正中間設有0.4的隔離帶,則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎?

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          28.(9分)某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價格售出,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

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            (1)求平均每天銷售最(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關系式.

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            (2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關系式.

            (3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

          試題詳情


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