2008年山西省高中階段教育教育招生統(tǒng)一考試
數(shù)學試卷
一、填空題（每小題2分，共20分）
1．-5的相反數(shù)是 。
2．在“2008北京”奧運會國家體育場“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為460 000 000帕的鋼材，這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法表示為 帕。
3．計算：
。
4．如圖，直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D。若∠1=20 o, ∠2=65 o,則∠3= 。
5．某校開展為地震災區(qū)捐款活動，九年級（2）班第1 組8名學生捐款如下（單位：元）
100 50 20 20 30 10 20 15
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。
6．不等式組
的解集是 。
7．計算：
。
8．在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 o,得△A’B’O，則點A的對應點A’的坐標為 。
9．二次函數(shù)
的圖象的對稱軸是直線 。
10．如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第n層有 白色正六邊形。
二、選擇題（在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個是正確答案，請將正確答案的字母代號填入下表相應的空格內(nèi)。每小題3分，共24分）
11．一元二次方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視力是（ ）
14．在平面直角坐標系中，點
在第三象限，則m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．拋物線
經(jīng)過平移得到
，平移方法是（ ）
A．向左平移1個單位，再向下平移3個單位
B．向左平移1個單位，再向上平移3個單位
C．向右平移1個單位，再向下平移3個單位
D．向右平移1個單位，再向上平移3個單位
16．王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60 o, 又知水平距離BD=
A．
m B．
m C．
m D．
17．如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)
的圖象交于點A，已知OA=
，則該函數(shù)的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．
18．如圖，有一圓心角為120 o、半徑長為
A．
cm
B．
cm C．
cm
D．
cm
三、解答題（本題共76分）
19．（本題8分）求代數(shù)式的值：
，其中
。
20．（本題6分）如圖，在4× 3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數(shù)要相同）。
21．（本題10分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖）。
（1）補全扇形統(tǒng)計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)。（2）在圖（2）中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計圖。
（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議。
22．（本題10分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分成3等份、4等份，并在每一份內(nèi)標有數(shù)字（如圖）。
游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝；指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝。如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤。
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率。
（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由。
23．（本題8分）如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F，點G是AD的中點。求證：GE是⊙O的切線。
24．（本題8分）某文化用品商店用200元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。
（1）求第一批購進書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
25．（本題12分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“≌”表示，并加以證明。
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。
（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。
26．（本題14分）如圖，已知直線
的解析式為
，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，直線
經(jīng)過B、C兩點，點C的坐標為（8，0），又已知點P在x軸上從點A向點C移動，點Q在直線從點C向點B移動。點P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設移動時間為t秒（
）。
（1）求直線的解析式。
（2）設△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。
（3）試探究：當t為何值時，△PCQ為等腰三角形？
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