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1.已知集合P=｛0，b｝,=｛x|x²－3x＜0，｝，若P,則b等于

    A.1                           B.2                      C.1或2                       D.8

2.若函數(shù)的反函數(shù)，則的值為

    A.1                           B.－1                   C.1或－1                     D.－5

3.若雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則雙曲線的離心率為

    A.                      B.                C.4                              D.

4、若曲線與在處的切線互相垂直，則的值為

    A.                     B.                    C.                      D.或0

5.若且，則實數(shù)m的值為

    A.1                           B.－1                   C.－3                           D.1或－3

6.若點Q在直線b上，b在平面內(nèi)，則Q、b、之間的關(guān)系可寫作

    A.Qb              B. Qb       C.Qb        D.Qb

7.若函數(shù)，，又，，且的最小值等于，則正數(shù)的值為

    A.                      B.                      C.                           D.

8.已知：O、A、B、C是不共線的四點，若存在一組正實數(shù)、、，使，則三個角∠AOB、∠BOC、∠COA中

    A.有一個鈍角                                      B.至少有兩個鈍角

    C.至多有兩個鈍角                               D.沒有鈍角

9.設A(x₁，y₁)，B（4，），C（x₂, y₂）是右焦點為F的橢圓上三個不同的點，則“，，成等差數(shù)列”是“x₁+x₂＝8”的

A.充要條件                         B.必要而不充分條件

C.充分而不必要條件                  D.既不充分也不必要條件

10.已知定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，且，又函數(shù)　　　

　關(guān)于對稱，則不等式的解集是

A.                B.

C.           D.

11.圓心為（1,2）且與直線相切的圓的方程是            .

12.設實數(shù)x，滿足則 的最大值是           .

13.已知正方體的全面積是24cm²，它的頂點中有四個在一半球的底面上，另外四個在半球的球面上，則半球的體積為      cm³.

14.已知設M是直線OP上一點（O為坐標原點），那么使取最小值時的的坐標為       .

15.給出下列命題：

①對數(shù)函數(shù)在是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是；

②若不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是；

③若方程在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是；

④在中，若AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是，其中真命題的編號是                （寫出所有真命題的編號）.

懷化市2008年高三第一次模擬考試統(tǒng)一檢測試卷

數(shù)學（文科）答題卷

登 分 欄

題號

一

二

三

總分

16

17

18

19

20

21

得分

一　、選擇題（每小題5分，共50分）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11、     　   　　　　　      　　 　   ；    12、            ；

13、             ；  14、               ； 　 15、            .

評卷人

得  分

16、（本題滿分12分）

張華同學騎自行車上學途中要經(jīng)過4個交叉路口，在各交叉路口遇到紅燈的概率都是（假設各交叉路口遇到紅燈的事件是相互獨立的）.

（1）求張華同學某次上學途中恰好遇到3次紅燈的概率；

（2）求張華同學某次上學時，在途中首次遇到紅燈前已經(jīng)過2個交叉路口的概率.

評卷人

得  分

17.(本小題滿分12分)

    在等比數(shù)列中，，公比，且  ，又的等比中項為2.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前n項和為S_n，求的最大值.

評卷人

得  分

評卷人

得  分

18. （本題滿分12分）

　已知，且，是方程的兩根.

（1）求、的值;

（2）求的值.

19.（本小題滿分13分）

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中點，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D到D₁，且平面D₁AE⊥平面ABCE，連結(jié)D₁B、D₁C.

（1）求證：AD₁⊥EB；

（2）求二面角D₁-AB-E的大�。�

（3）求點C到平面ABD₁的距離.

評卷人

得  分

20.（本小題滿分13分）'

 已知函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且.

（1）求的表達式；

（2）設，若對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)m的最小值.

評卷人

得  分

21.（本小題滿分13分）

     如圖， A為橢圓上的一個動點，弦AB、AC分別過焦點F₁、F₂，當AC垂直于x軸時，恰好有.

（1）求該橢圓的離心率；

（2）設，，試判斷是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.

懷化市2008年高三第一次模擬考試檢測試卷