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        1. 2007-2008學(xué)年度蘇州立達(dá)學(xué)校第一學(xué)期期末考試

          初二數(shù)學(xué)

          一、填空題.(每空2′,共20′)

          1.當(dāng)=___________時(shí),分式的值為零.

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          2.實(shí)驗(yàn)表明,人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球,它的直徑約為0.00000156m,則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是___________.

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          3.若整式4x2+Q+1是完全平方式,請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足條件的單項(xiàng)式Q是___________.

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          4.分解因式:2x3-8x=___________.

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          5.若a+b=6,ab=4,則(a-b)2=___________.

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          6.如圖,將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi),可以拼出不同形狀的四邊形,請(qǐng)寫(xiě)出其中兩個(gè)不同的四邊形的名稱(chēng):___________.

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          7.若關(guān)于的方程有增根,則的值是___________.

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          8.As shown in the diagram(如圖),the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm. The side RQ produced meets the perpendicular PS at S, so that QS=5cm. The perimeter(周長(zhǎng)) of triangle PQR is _____cm.

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          9.如圖,ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的取值范圍是__________.

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          10.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=50°,將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)到EFC,使EF過(guò)頂點(diǎn)B,設(shè)ABEC的交點(diǎn)為D,則∠BDC=__________.

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          二、選擇題(每空3′,共30′)

          11.下列運(yùn)算正確的是(     )

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          A.                                            B.

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          C.                                          D.

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          12.計(jì)算的結(jié)果是(     )

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          A.                 B.                 C.                    D.

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          13.如果,則=(     )

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          A.                         B.1                            C.                          D. 2

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          14.在學(xué)習(xí)“四邊形”一章時(shí),小明的書(shū)上有一圖因不小心被滴上墨水(如圖),看不清所印的字,請(qǐng)問(wèn)被墨跡遮蓋了的文字應(yīng)是( 。

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          A.等邊三角形            B.四邊形                   C.等腰梯形               D.菱形

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          15.在四邊形中,是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是(     )

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          A.AC=BD,                                  B.AD∥BC,∠A=∠C

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          C.,      D.,,

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          16.如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),當(dāng)E,F(xiàn)滿足下列哪個(gè)條件時(shí),四邊形DEBF不一定是是平行四邊形(     )

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          A.                                  B.

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          C.                   D.

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          17.如圖,是一個(gè)風(fēng)箏的平面示意圖,四邊形是等腰梯形,分別是各邊的中點(diǎn),假設(shè)圖中陰影部分所需布料的面積為S1,其它部分所需布料的面積之和為S2(邊緣外的布料不計(jì)),則(     )

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          A.S1>S2                    B.S1<S2                    C.S1=S2                    D.不確定

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          18.某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式為:接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元,之后每一分鐘收費(fèi)b元.若某人打此種長(zhǎng)途電話收費(fèi)8元錢(qián),則他的通話時(shí)間為(    )

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          A.分鐘             B.分鐘             C.分鐘        D.分鐘

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          19.如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)為1,連結(jié)△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形,再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形,,依此類(lèi)推,則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( 。

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          A.                 B.                C.            D.

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          20.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,點(diǎn)PAB上,PEACEPFBDF,則PE+PF等于(    )

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          A.           B.        C.         D.

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          三、計(jì)算題(21題(1)(2)每小題3′,(3)(4)每小題4′,22題5′,共19′)

          21.計(jì)算:

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                                ⑵

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                                      ⑷

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          22.解分式方程:

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          四、解答題(23,24,25,26,27每題5′,28題6′,共31′)

          23.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,;

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          24.如圖是一個(gè)等腰梯形狀的水渠的橫切面圖,已知渠道底寬BC=2米,渠底與渠腰的夾角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的長(zhǎng).

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          25.如圖,在RT△ABC中,∠BAC=90°,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D,使AD=AB.連結(jié)DE,DF.

          ⑴ 求證:AF與DE互相平分;

          ⑵ 若BC=4,求DF的長(zhǎng).

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          26.已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線,AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G.

          ⑴ 求證:△ADE≌△CBF;

          ⑵ 若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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          27.進(jìn)入防汛期后,某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:

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          28.在△ABC中,AB=AC,CGBABA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.一等腰直角三角尺按如圖-1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點(diǎn)為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

          ⑴ 在圖-1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BFCG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出BFCG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;

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          ⑵ 當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖-2所示的位置時(shí),一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEBA于點(diǎn)E.此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DFCG的長(zhǎng)度,猜想并寫(xiě)出DEDFCG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;

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          ⑶ 當(dāng)三角尺在⑵的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖-3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上,且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí),⑵中的猜想是否仍然成立?(不用說(shuō)明理由)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案