2007-2008學(xué)年度濰坊市諸城第一學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共36分）
1．下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A
B．
C．
D．
2．從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）。那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．－6是
的算術(shù)平方根 B．±6是36的算術(shù)平方根
C．3是25的算數(shù)平方根 D．5是25的算術(shù)平方根
4．在實(shí)數(shù)3.14，
，0.010010001，
，
中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
5．已知
，
，則
的值為（ ）
A．2或12 B．2或－l2
C．－2或12 D．－2或－12
6．將
分解因式的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
是代數(shù)式
的因式，則m與n的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，
，且
，則下列格式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖所示，正方形GDEF內(nèi)接于等腰直角三角形ABC，∠A=90º，DE在斜邊BC上，則AF∶FC的值為（ ）
A．1∶2 B．1∶
10．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高
A．
11．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90º，BC=3，AB=6，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A 與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（ ）
A．3 B．
D．
12．已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=
，四邊形ABCD的面積是（ ）
A．
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．因式分解：
。
14．計(jì)算：
。
15．已知
，則
。
16．兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一人以
17．李小同叔叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個(gè)如下圖的育苗棚，棚寬a=
18．如下圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為l的正方形，點(diǎn)A，B是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)6×6的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使△ABC的面積為l個(gè)平方單位的直角三角形的個(gè)數(shù)是 。
三、解答題：（共5小題，共61分）
19．計(jì)算題（本題滿分l6分）
（1）
（2）
（3）
（4）求值：
，其中
。
20．因式分解（本題滿分20分）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21．解方程與不等式組（本題滿分12分）
（1）解方程：
（2）解不等式組：
22．（本題滿分6分）
如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，
（1）求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）試判斷∠BCD的度數(shù)大小，并說(shuō)明理由。
23．（本題滿分7分）
（1）如圖l是一個(gè)重要公式的幾何解釋。請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式；
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B－∠D=90º，且B，C，D三點(diǎn)共線。試證明∠ACE=
；
（3）伽菲爾德（Garfield，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（
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