2007-2008學(xué)年度東營(yíng)市利津縣第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研
初二數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題均給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后答題欄中。每小題3分，共36分)
1．
的相反數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
2．下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)是( )
A．
B．
C．
D．
3．若m為有理數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．?m一定是負(fù)數(shù) B．|?m|一定是正數(shù)
C．|m|一定不是負(fù)數(shù) D．?m2一定是負(fù)數(shù)
4．若a+b<0，且a?b>0，則( )
A．a(chǎn)<0 b<0 B．a(chǎn)>0 b>0
C．a(chǎn)>0 b<0 D．a(chǎn)<0 b>0
5．在數(shù)軸上距離表示?3的點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A．±2 B．±
6．單項(xiàng)式
的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A．
B．
C．
D．
7．關(guān)于
的方程
的解是
，則
值是( )
A．
B．
C．
D．
8．現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論
(1)絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)只有零
(2)相反數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有零
(3)倒數(shù)等于其本身的有理數(shù)只有1
(4)平方等于其本身的有理數(shù)只有1
(5)立方等于其本身的有理數(shù)只有?l
其中正確的結(jié)論有( )
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
9．已知：
，則圖形
的陰影部分的面積是( )
A．5 B．7 C．8 D．9
10．A是一個(gè)七次多項(xiàng)式，B也是一個(gè)七次多項(xiàng)式，則A+B一定是( )
A．十四次多項(xiàng)式 B．七次多項(xiàng)式
C．不高于七次的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 D．六次多項(xiàng)式
11．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲乙共同完成這項(xiàng)工作。如果設(shè)甲一共做了天，所列方程正確地是( )
A．
B．
C．
D．
12．某種鮮花進(jìn)價(jià)5元，若按標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售，仍可獲利60％，則該種鮮花的標(biāo)價(jià)是( )
A．8元 B．10元 C．12元 D．15元
二、填空題(每小題4分，共24分)
13．將2974000取近似值，保留2個(gè)有效數(shù)字是 。
14．一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)的立方等于 。
15．若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a，b，?a，?b的大小用小于號(hào)連接是 。
16．
，
為有理數(shù)，且
，
，化簡(jiǎn)
。
17．百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是0，個(gè)位上的數(shù)字是b，這個(gè)三位數(shù)可表示為 。
18．寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解是1，所寫(xiě)方程為 。
三．按要求解答(共60分)
19．計(jì)算(6分)
20．化簡(jiǎn)求值(8分)
已知
滿足①的相反數(shù)是
，②
，③
與
是同類(lèi)項(xiàng)。
求
的值。
21．解方程(每小題6分，共12分)
① 
②
22．探尋規(guī)律(13分)
觀察下面的點(diǎn)陣圖形，每個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)與圖形序號(hào)之間存在一種相等關(guān)系，探尋其中的規(guī)律，(1) 請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的等式。
①
------------------------4×0+1=4×1-3
②
-------------------4×1+1=4×2-3
③
----------------4×2+1=4×3-3
④
---------------
⑤
----------
(2) 通過(guò)猜想，寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式： 。
(3) 試求第101個(gè)點(diǎn)陣圖中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
(4) 是否存在一個(gè)包含602個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)陣圖，若存在，寫(xiě)出是第幾個(gè)點(diǎn)陣圖，若不存在，說(shuō)明理由。
已知
是一個(gè)關(guān)于，
的六次多項(xiàng)式，求
的值，并寫(xiě)出這個(gè)多項(xiàng)式。
下面是王濤同學(xué)給出的解法：由原多項(xiàng)式知，第一項(xiàng)的次數(shù)是
，第二項(xiàng)的次數(shù)是
，第三項(xiàng)的次數(shù)是，于是可知最高次項(xiàng)次數(shù)是， 一一一一(第一步)
又因?yàn)檫@個(gè)多項(xiàng)式是六次多項(xiàng)式，所以
一一一一(第二步)
所以
一一一一一一一一一(第三步)
24．列方程解決實(shí)際問(wèn)題(12分)
冬天來(lái)了，市場(chǎng)上的熱水器開(kāi)始暢銷(xiāo)。小明家剛住進(jìn)了新樓房，計(jì)劃買(mǎi)個(gè)熱水器，市場(chǎng)上有燃?xì)鉄崴骱吞?yáng)能熱水器兩種，燃?xì)鉄崴髅颗_(tái)480元，太陽(yáng)能熱水器每臺(tái)2580元。
(1) 燃?xì)鉄崴髌骄磕旰奶烊粴饧s150立方米，每立方米l.4元，太陽(yáng)能熱水器使用壽命達(dá)到多少年時(shí)，才和使用燃?xì)鉄崴饕粯雍纤悖?/p>
(2) 若太陽(yáng)能熱水器的使用壽命為15年，燃?xì)鉄崴鞯氖褂脡勖鼮?0年，小明家計(jì)劃使用30年，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購(gòu)買(mǎi)方案。
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